浙教版八下第五章特殊四边形基础卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版八下第五章特殊四边形基础卷（含解析） 一、单选题 1．下列命题中，能判断四边形是正方形的是（ ） A．对角线互相垂直的矩形 B．对角线相等的平行四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．对角线互相垂直平分的菱形 2．如图推理中，空格①②③④处可以填上条件“对角线相等”的是（　　） A．①② B．①④ C．③④ D．②③ 3．有下列性质：①对边平行且相等；②对角线相等；③对角线互相平分；④对角线互相垂直；⑤对角相等．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中都具有的是（　　） A．①②④ B．①③⑤ C．①③④ D．②③⑤ 4．如图，将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE=3，AB=4，BE=5，则重叠部分的面积是( ) A．8 B．10 C．12 D．13 5．如图，在矩形，对角线与相交于点，于点O，交于点E，若的周长为8，，则的长为 （　　） A．2 B．5.5 C．5 D．4 6．如图，在矩形中，平分交于点E，连接，若，则的长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．20 7．如图，矩形中，是对角线的中点，连接．若，，则的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，正方形的边长为8，在上，且，是上一动点，则的最小值为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 二、填空题 11．如图，点是菱形的边上一点，且，则　 　． 12．如图，矩形的对角线、相交于点O，是等边三角形，，矩形的面积为　 　． 13． 如图， 在菱形 中， 交 于点 于 ， 连结 ． 若 ， 则 　 　. 14．南宋数学家杨辉在《续古摘奇算法》中称：“直田之长名股，其阔名勾，于两隅角斜界一线，其名弦．弦之内外分二勾股，其一勾中容横，其一股中容直，二积之数皆同．”这就是“勾中容横，股中容直”原理．用数学语言描述为：如图，在矩形中，点是边上一点，过点作，交于点，交对角线于点，过点作，交于，交于，则四边形与四边形面积相等．若，连接，则的面积为　 　． 15．用4张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形ABCD的面积为10，AH＝3，则正方形EFGH的面积为　 　． 16．如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点H，连接．若，，则的长为　 　． 三、解答题 17．在如图所示的网格中，线段和直线a如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在格点上． （1）在图中画出以线段为一边的正方形，且点C和点D均在格点上，并直接写出正方形的面积为_____； （2）在图中以线段为一腰的等腰三角形，点E在格点上，则满足条件的点E有_____个； （3）在图中的直线a上找一点Q，使得的周长最小，最小值是多少？ 18．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=10，BD=6，AB=4. （1）求证：AB⊥BD； （2）E，F分别是AD和BC的中点，连接BE，DF，求证：四边形BEDF是菱形. 19．四边形是菱形，对角线与相交于，，，求的长． 20．如图，四边形ABCD是一个矩形，BC=10cm，AB=8cm．现沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，求：（1）BF的长；（2）CE的长. 21．如图，把长方形纸片沿折叠后，使得点与点重合，点落在点的位置上． （1）若，求的度数； （2）若，，则问题：①求长；②求长． 请从以上问题中任选其一求解，并说明理由（两个都写以第一个为准）． 22． 如图，在矩形中，点在边上，点在的延长线上，且． （1）求证：； （2）连结，若平分，求证四边形的为菱形． 23．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边 ... ...