17.1变量与函数 课前导学 知识填空 1.在一个变化过程中，可以取不同数值的量为 ．在一个变化过程中，数值始终不变的量为 ． 2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 ．如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的 ． 3.函数的表示方法 方法 定义 解析式法 用关于自变量的 表示函数与自变量间的关系 . 把自变量的一系列值与对应的函数值列成一个表格 图象法 用 表示函数的关系 思维拓展 总结解析式法、列表法、图象法的优缺点. 基础练习 1.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系,其中能表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 2.函数中,自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.小明上学时以每小时5km的速度行走,他所走的路程与时间之间的关系可用来表示,则下列说法正确的是( ) A.s、t和5都是变量 B.s是常量,5和t是变量 C.5是常量,s和t是变量 D.t是常量,5和s是变量 4.当时，函数的值是( ) A. B. C. D. 5.油箱中存油50升，油从油箱中均匀流出，流速为升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(分钟)之间的函数关系是( ) A. B. C. D. 6.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表): 温度/℃ 0 10 20 30 声速/ 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是( ) A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B.温度越高，声速越快 C.当空气温度为时，声速为 D.当温度每升高，声速增加 7.在函数中，自变量x的取值范围是_____. 8.张大妈购进一批柚子,在集贸市场零售,已知卖出的柚子重量x()与销售额y(元)之间的关系如下表： 重量/ 1 2 3 4 销售额/元 4 8 12 16 根据表中数据可知,若卖出柚子,则销售额为_____元. 9.为保障游泳池卫生安全,应对其定期换水,某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时关闭进水孔打开排水孔,以每小时78立方米的速度将水放完,当放水时间增加时,游泳池的存水随之减少,它们的变化情况如下表： 放水时间小时 1 2 3 4 5 6 7 游泳池的存水/立方米 858 780 702 546 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系 (2)请将上述表格补充完整、 (3)设放水时间为t小时,游泳池的存水量为Q立方米,写出Q与t之间的关系式.(不要求写自变量范围) 答案以及解析 一、知识填空 1. 变量 常量 2.自变量 函数 函数值 3.等式 列表法 图象 二、思维拓展 1.解析式法：优点：能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的对应关系. 缺点：很难直观地看出函数的变化规律，而且有些函数不能用解析式法表示出来，如气温与时间的函数关系. 2.列表法：优点：一目了然，对表格中已有自变量的每一个值，可直接找到与它对应的函数值. 缺点：列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数的变化规律. 3.图象法：优点：直观、形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质. 缺点：从自变量的值常常难以找到对应函数的准确值. 三、基础练习 1.答案：C 解析：∵C图象中对于每一个x的值,y都有唯一确定的值与之对应,符合函数的定义；而A、B、D图象中对于每一个x的值,并非y都有唯一确定的值与之对应,不符合函数的定义； ∴C符合题意,A、B、D不符合题意. 故选：C. 2.答案：C 解析：分母不等于0,所以,故选C. 3.答案：C 解析：, ∴5是常量,s和t是变量, 故选C. 4.答案：A 解析：当时，； 故选：A. 5.答案：B 解析：由题意得：流出油量是， 则剩余油量：， 故选：B. 6.答案：D 解析：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速， 选项A说法正确，不符合题意； 根据数据表，可得温度越低，声速越慢，温度越高，声速越快， 选项B说法正确，不符合题意； 由列表可知，当空气温度为时，声速为， 选项C说法正确，不符合题意； ，， ... ...
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