18.2平行四边形的判定 课前导学 知识填空 1.平行四边形的判定方法： （1）两组对边分别 的四边形是平行四边形 （2）两组对边分别 的四边形是平行四边形 （3）两组对角分别 的四边形是平行四边形 （4）对角线 的四边形是平行四边形 （5）一组对边 的四边形是平行四边形 知识拓展 1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 基础练习 1.如图给出了四边形ABCD的部分数据,若使得四边形ABCD为平行四边形,还需要添加的条件可以是( ) A. B. C. D. 2.小明是这样画平行四边形的：如图,将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置,这时四边形就是平行四边形.小明这样做的依据是( ) A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是( ) A.一组对边相等 B.一组对角相等 C.两条对角线相等 D.两条对角线互相平分 4.如图,在四边形中,,添加下列条件后,仍不能判定四边形是平行四边形的是( ) A. B. C. D. 5.如图,在四边形中,对角线、相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A., B., C., D., 6.如图，，要使四边形是平行四边形，还需补充一个条件是_____. 7.如图,四边形的对角线,相交于点O,,请补充一个条件_____,使四边形是平行四边形. 8.如图,在四边形中,,E是边上一点,连接,,,求证：四边形是平行四边形. 9.如图,在四边形中,,点E、F在上,,且.求证：四边形是平行四边形. 答案以及解析 一、知识填空 1. 平行 相等 相等 互相平分 平行且相等 二、知识拓展 1.不一定是平行四边形，有可能是等腰梯形，如下图， 三、基础练习 1.答案：B 解析：在四边形ABCD中, , 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定,可添加的条件是:, 故选:B. 2.答案：C 解析：根据平移的性质,得到,, 故选：C. 3.答案：D 解析：平行四边形的五种判定方法分别是： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边； （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形. 根据判定方法知D正确. 4.答案：C 解析：∵,，∴四边形为平行四边形,故本选项正确,不符合题意； B.∵，，∴四边形为平行四边形,故本选项正确,不符合题意； C.，，不能判定四边形为平行四边形,故本选项符合题意； D.∵，∴, ∵,∴四边形为平行四边形,故本选项正确,不符合题意； 故选：C. 5.答案：D 解析：A、∵,,∴四边形是平行四边形,故此选项不符合题意； B、∵,,∴四边形是平行四边形,故此选项不符合题意； C、∵,,∴四边形是平行四边形,故此选项不符合题意； D、由,不能判定四边形是平行四边形,故此选项符合题意, 故选:D. 6.答案：（答案不唯一） 解析：已有，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，可补充条件：， 根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，可补充条件：. 故答案为：.（答案不唯一） 7.答案：(答案不唯一) 解析：添加条件：, 证明：∵, ∴, 在和中, , ∴ ∴, ∴四边形是平行四边形. 故答案为：(答案不唯一) 8.答案：证明见解析 解析：证明：, . , ∴, , , , 四边形是平行四边形. 9.答案：见解析 解析：∵ (两直线平行,内错角相等) 又∵ (两直线平行,内错角相等) 在与中, 四边形是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) ... ...
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