期中复习卷（含解析）-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期中复习卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 一、单选题 1．下列事件是必然事件的是（ ） A．今天晚上能看到流星 B．买体育彩票中200万大奖 C．三角形三个内角的和等于 D．任意掷一枚硬币，反面朝上 2．石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，被认为是21世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有，将用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则代数式的值是（ ） A．8 B． C．4 D． 6．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“雨水”概率是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点，，分别在的边，，上的点，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，长方形中，点Q、点E在上，点F在上，，点M长方形内部，连接、，与交于点G，且．是内部的一条射线，满足，已知，平分．下列说法错误的有（ ）个． ①；②；③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．一个不透明的袋子里装有个红球和个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ． 10．过直线外一点作已知直线的平行线的方法如图所示，其依据是 ． 11．已知，则 ． 12．在一个不透明的布袋中有白球和黑球共20个，这些球除颜色外都相同．小明将布袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回布袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到黑球，则布袋中黑球的个数可能为 ． 13．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．若，，则 ． 14．观察下列算式：①；②；③；………，结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为 ． 15．将一个含角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶点落在直线上，另一顶点落在直线上，若，则的度数是 度． 16．如图，，是上一点，，，则的度数为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．如图，在中，过点E作直线，C为边上一点，过点C作交于点H，交于点G，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．在超市促销抽奖活动中，抽奖箱里有7个除颜色外毫无差别的乒乓球，其中3个是白色乒乓球，4个是黄色乒乓球． (1)从中随机取出1个球是黄色乒乓球的概率是多少？ (2)若向抽奖箱中再放入5个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，从抽奖箱中随机取出1个球是白色乒乓球的概率是，求需再放入多少个黄色乒乓球． 21．如图，在中，点，，分别为边，，上的点，点在的延长线上．已知，，，求证：． 证明：∵， ∴ _____（_____）． ∴（_____）， ∵（_____）， ∴（_____）． ∴ _____（_____）， ∴（_____）． ∵， ∴． ∴（_____）． 22．如图，有三张边长分别为a，b，c的正方形纸片A，B，C（）将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为，面积为；图2中阴影部分周长为，面积为． (1)若图1中阴影部分周长_____，图2中阴影部分周长_____； (2)求图2中阴影部分面积与图1中阴影部分面积的差（用含a，b，c的代数式表示）． (3)若，求出b与c满足的数量关系． 23．某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值．他从鱼塘中打捞了200条鱼．在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验得到数据如下表所示： 根据表中数据，回答下列问题： 每次打捞鱼数 每次打捞鱼中带标记的鱼数 打 ... ...