22.1.2 二次函数 y = ax2 的图象和性质 知识点 1 二次函数 y = ax2 的图象 1.二次函数 = 2 2 的图象大致是( ) A. B. C. D. 2.若二次函数 = 2的图象开口向上，则实数 的值可能是____（写出一个即可）. 知识点 2 二次函数 y = ax2 的性质 3.若二次函数 = 2的图象过点 ( 2,4) ，则该图象必经过点( ) A.(2,4) B.( 2, 4) C.( 4,2) D.(4, 2) 1 4.对于抛物线 = 2与 = 2 2 ，下列说法不正确的是 ( ) 2 A.开口方向相同 B.都过原点 C.对称轴都是 轴 D.开口大小相同 5.已知二次函数 = ( 1) 2，当 > 0时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是( ) A. > 0 B. > 1 C. ≥ 1 D. < 1 6.已知抛物线 = 2( > 0)过 ( 2, 1)， (1, 2) 两点，则下列关系式一定正确的是( ) A. 1 > 0 > 2 B. 2 > 0 > 1 C. 1 > 2 > 0 D. 2 > 1 > 0 7.［2025 河南郑州质检］已知二次函数 = 2，当 2 ≤ ≤ 3时， 的取值范围是_____. 23/89 8.已知二次函数 = 2，当 = 3时， = 3 . （1）当 = 2时，求 的值； （2）写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并求当 为何值时， 随 的增大而增 大. 易错点 1 忽略抛物线的形状与开口方向无关导致漏解 9.已知抛物线 = 2与 = 2 2的形状相同，则 = ____. 易错点 2 忽略开口方向隐含的条件致错 10.若二次函数 = (2 ) | | 3的图象开口向下，求 的值.晓丽的解题过程如下： 解：∵ =(2 ) | | 3是二次函数， ∴| | 3=2 ， 解得 =5或 = 5 . 请问晓丽的解题过程正确吗？如果不正确,请写出正确的解题过程. 24/8922,1,2二次函数y=x2的图象和性质 1,A 2,5(答案不唯一，只要是正数即可) 3,A 4,D 5,B 6,C 7,0≤y≤9 8,(1)【解】把=3，=3代入=2得32=3，解得= 这个二 次函数的解析式为=2，当=-2时，=×(-22=号， (2)【解】 =吉2>0，该函数图象开口向上，对称轴是轴，顶点坐标是 (0,0),当>0时，随的增大而增大， 9,±2 10,【解】晓丽的解题过程不正确，正确的解题过程如下：=(2一)丨3是 二次函数，||-3=2，解得=5或=-5，抛物线开口向下，2 <0, 解得>2， =5, 11/42
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