22.1.3，二次函数 y = a(x h)2 + k的图象和性质 课时2 二次函数 y = a(x h)2 的图象和性质 知识点 1 二次函数 y = a(x h)2 的图象 1.抛物线 = ( 1)2 一定经过( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 2.若小明将如图所示的两条水平线 ， 中的一条当成 轴，且向右为正方向；两条铅垂线 ， 中的一条当成 轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出了二次函数 = 2( 1)2 的图象，则坐标原点可能是( ) A.点 B.点 C.点 D.点 知识点 2 二次函数 y = a(x h)2 的性质 3.抛物线 = 3( 4)2与抛物线 = 1 2 的相同点是 ( ) 2 A.对称轴相同 B.顶点相同 C.顶点都在 轴上 D.形状相同 4.已知二次函数 = 2( + )2，当 < 3时， 随 的增大而增大;当 > 3 时， 随 的增大而减小，则当 = 1时， = ( ) A. 12 B.12 C.32 D. 32 5.已知 ( 4, 1)， ( 3, 2)， (3, 3) 三点都在二次函数 = 2( + 2)2的图象上，则 1， 2， 3的大小关系为_____.（用“< ”连接） 6.已知二次函数 = 3( 3)2，当 分别取 1， 2( 1 ≠ 2) 时，函数值相等，则当 取 3 1 + 3 2 时，函数值为_____. 27/89 7. 开放性试题有一个二次函数，三位同学分别说出了它的一些特点： A：函数图象的顶点在 轴上； B：当 > 1时， 随 的增大而减小； C：该函数图象的形状与函数 = 2 2 的图象相同. 已知这三位同学的描述都正确，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数解析式:_____ _____. 8.已知抛物线 = ( )2，当 = 2时，有最大值，且抛物线过点(1, 3) . （1）求抛物线的解析式； （2）当 随 的增大而增大时,求 的取值范围； （3）求抛物线与 轴的交点坐标. 知识点 3 二次函数 y = a(x h)2 图象的平移 9.把抛物线 = ( 1)2 向左平移 2个单位长度，平移后抛物线的解析式为( ) A. = ( 1)2 + 2 B. = ( + 3)2 C. = ( + 1)2 D. = ( 3)2 10.若将抛物线 = ( 3)2 的顶点平移到原点，则下列平移方法正确的是( ) A.向上平移 3个单位长度 B.向下平移 3个单位长度 C.向左平移 3个单位长度 D.向右平移 3个单位长度 28/8922,1,3,二次函数=（-)+的图象和性质 课时2二次函数=（一）的图象和性质 1,D 2,C 3,C 4,D 5,y3
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