2.3 不等式的解集 同步练习（学生版+答案版）2024-2025学年数学北师大版八年级下册

1.[2023·南海区一模]在－2，－1，0，1，2这五个数中，是不等式2x＋3＞0解的共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.[2023·内江]在函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示为( ) 3.[2023·保定模拟]已知数轴上两点A，B表示的数分别为a－2，1，那么关于x的不等式(a－2)x＋a>2的解集，下列说法正确的是( ) A.若点A在点B左侧，则解集为x<－1 B.若点A在点B右侧，则解集为x<－1 C.若解集为x<－1，则点A必在点B左侧 D.若解集为x<－1，则点A必在点B右侧 4.[包头中考]定义新运算“ ”，规定：a b＝a－2b.若关于x的不等式x m>3的解集为x>－1，则m的值是( ) A.－1 B.－2 C.1 D.2 5.如图表示某个关于x的不等式的解集，若x＝m－2是该不等式的一个解，则m的取值范围是 . 第5题图 6.[2023·明水县二模]关于x的两个不等式＜1与1－3x＞0的解集相同，则a＝ . 7.运用不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式. (1)x－1＜5； (2)x＜3x－12. 8.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＜－2； 第8题图 (2)x≥1. 第8题图 9.定义新运算：对于任意a，b，都有a※b＝a(a－b)＋1.比如2※5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.若3※x的值小于13.求x的取值范围，并在数轴上把解集表示出来.1.[2023·南海区一模]在－2，－1，0，1，2这五个数中，是不等式2x＋3＞0解的共有( D ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.[2023·内江]在函数y＝中，自变量x的取值范围在数轴上表示为( D ) 3.[2023·保定模拟]已知数轴上两点A，B表示的数分别为a－2，1，那么关于x的不等式(a－2)x＋a>2的解集，下列说法正确的是( C ) A.若点A在点B左侧，则解集为x<－1 B.若点A在点B右侧，则解集为x<－1 C.若解集为x<－1，则点A必在点B左侧 D.若解集为x<－1，则点A必在点B右侧 4.[包头中考]定义新运算“ ”，规定：a b＝a－2b.若关于x的不等式x m>3的解集为x>－1，则m的值是( B ) A.－1 B.－2 C.1 D.2 5.如图表示某个关于x的不等式的解集，若x＝m－2是该不等式的一个解，则m的取值范围是m＜－5. 第5题图 6.[2023·明水县二模]关于x的两个不等式＜1与1－3x＞0的解集相同，则a＝1. 7.运用不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式. (1)x－1＜5； (2)x＜3x－12. 解：(1)x－1＜5， x<5＋1， x<6， x<12； (2)x＜3x－12， x－3x＜－12， －2x<－12， x>6. 8.在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＜－2； 第8题图 (2)x≥1. 第8题图 解：(1)如图所示； 第8题图 (2)如图所示. 第8题图 9.定义新运算：对于任意a，b，都有a※b＝a(a－b)＋1.比如2※5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.若3※x的值小于13.求x的取值范围，并在数轴上把解集表示出来. 解：∵a※b＝a(a－b)＋1， ∴3※x的值小于13可以表示为3(3－x)＋1＜13， 由不等式的基本性质，得x＞－1， 将不等式的解集在数轴上表示出来： 第9题图 ... ...