4.1 多边形-2024-2025学年浙教版八年级下册 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1 多边形 同步分层作业 1．一个多边形的每一个外角都等于60°，则该多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2．一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的边数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．过九边形的一个顶点有（　　）条对角线． A．4 B．5 C．6 D．7 4．一个多边形的内角和与外角和之和为900°，则这个多边形的边数为（　　） A．五 B．六 C．七 D．八 5．从多边形的一个顶点引对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 6．如图，五边形公园中，∠1＝90゜，张老师沿公园边由A点经B→C→D→E→A散步，张老师共转了（　　） A．450° B．360° C．260° D．270° 7．完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图，五边形ABCDE是迄今为止人类发现的第15种完美五边形的示意图，其中∠5＝45°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数和为（　　） A．180° B．360° C．315° D．135° 8．如图，八边形ABCDEFGH中，HA、ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于200°，则∠AOD的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 9．过多边形的一个顶点可以作2021条对角线，则这个多边形的边数是　 　 ． 10．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 　 　 ． 11．八边形共有 　 　 条对角线． 12．已知一个多边形的边数为n． （1）若n＝5，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多90°，求n的值． 13．已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的．试求出： （1）这个多边形的每一个外角的度数； （2）求这个多边形的内角和． 14．如图，四边形ABCD中，点E和点F和分别为边CD和BC上的点，并且∠ABC＝∠1，∠A+∠2＝180°． （1）证明：AB∥EF； （2）证明：AD∥BE； （3）若BE是∠ABC的角平分线，AD⊥CD，∠FEC＝55°，求∠EBF的度数． 15．如图，顺次连接图中六个点，得到以下图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　） A．180° B．270° C．360° D．720° 16．在学习完多边形后，嘉淇将一个五边形沿如图所示的直线l剪掉一个角后，得到一个新多边形，下列说法正确的是（　　） A．这个新多边形有五条边 B．从这个新多边形的顶点A出发，最多可以画4条对角线 C．从顶点A出发的所有对角线将这个新多边形分成4个三角形 D．以上说法都不正确 17．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝210°，则∠P＝（　　） A．10° B．15° C．30° D．40° 18．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝ 　 　 ． 19．如图所示，在四边形ABCD中，去掉一个60°的∠A得到一个五边形，求∠1+∠2的度数． 20．（1）如图①，从一个五边形的一个顶点出发，除去这个顶点本身及与它相邻的两个顶点，能画出（5﹣3）条对角线．这样依次从五边形的5个顶点去画，可以画5×（5﹣3）条对角线，但发现其中每一条对角线都重复画了一次，所以，五边形共有　 　 条对角线； （2）同理，从一个n边形的一个顶点出发，除去它本身及与它相邻的两个顶点，有（n﹣3）条对角线．这样，从n个顶点出发，可以有n×（n﹣3）条对角线，但每一条对角线都重复算了一次，所以，n边形共有　　 条对角线； （3）如图②，当n＝10时，求这个十边形的对角线条数． 21．若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（　　） A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8 22．如图所示，已知∠KEF＝120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠H+∠G+∠M+∠N＝（　　） A．540° B．600° C．620° D．720° 23．阅读小明和小红的对话，解决下列问题． （1）这个“ ... ...