实数80道计算题专项训练（8大题型） 题型一 求一个数的平方根（算术平方根） 题型二 求一个数的立方根 题型三 利用平方根、立方根解方程 题型四 算术平方根、立方根的规律计算 题型五 平方根、立方根文字计算题 题型六 实数的混合运算 题型七 新定义下的实数运算 题型八 与实数运算相关的规律题 【经典计算题一 求一个数的平方根（算术平方根）】 1．求下列各数的算术平方根： (1)900； (2)1； (3)； (4)14． 【答案】(1)30 (2)1 (3) (4) 【分析】本题考查算术平方根，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据算术平方根的定义即可解答； （2）根据算术平方根的定义即可解答； （3）根据算术平方根的定义即可解答； （4）根据算术平方根的定义即可解答； 【详解】（1）∵， ∴900的算术平方根为30； （2）∵， ∴1的算术平方根为1； （3） 的算术平方根为; （4）, 的算术平方根为. 2．求下列各数的算术平方根． (1)64； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据算术平方根的定义解答即可． （2）根据算术平方根的定义解答即可． （3）根据算术平方根的定义解答即可． （4）根据算术平方根的定义解答即可． 本题考查了算术平方根，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴64的算术平方根为8， 即． （2）解：∵， ∴的算术平方根为， 即． （3）解：∵， ∴的算术平方根为， 即． （4）解：∵，， ∴81的算术平方根为9， 即． 3．求下列各数的平方根： (1)121； (2)0.81； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查求一个数的平方根．熟练掌握平方根的定义，是解题的关键． （1）根据平方根的定义，进行求解即可； （2）根据平方根的定义，进行求解即可； （3）根据平方根的定义，进行求解即可； （4）根据平方根的定义，进行求解即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 4．求下列各数的平方根，并用式子表示出来． (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查平方根和算术平方根，掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键 （1）先化简绝对值，再求求平根； （2）先化简绝对值，再求求平根； （3）先求算术平方根，再求平方根； （4）先求算术平方根，再求平方根； 【详解】（1），225的平方根是．用式子表示为； （2），的平方根是．用式子表示为； （3），的平方根是，用式子表示为； （4），的平方根是，用式子表示为 5．计算： 求下列各数的算术平方根： (1)900； (2)1； 求下列各数的平方根： (3)； (4)14． 【答案】(1)30 (2)1 (3) (4) 【分析】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义，注意正数的平方根有两个，0的平方根是0，负数没有平方根；正数的算术平方根有一个，0的算术平方根是0． （1）（2）考查了一个正数的算术平方根； （3）（4）考查了一个正数的平方根． 【详解】（1）900的算术平方根是30， （2）1的算术平方根是1， （3）的平方根是， （4）14的平方根是． 6．求下列各数的平方根． (1)81； (2)1.96； (3)30； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的意义是解题的关键； （1）利用平方根的意义解答即可； （2）利用平方根的意义解答即可； （3）利用平方根的意义解答即可； （4）利用平方根的意义解答即可； （5）利用平方根的意义解答即可； （6）利用平方根的意义解答即可． 【详解】（1）∵， ∴81的平方根为； （2）∵， ∴1.96的平方根为； （3）∵， ∴30的平方根为； （4）∵， ∴的平方根为； （5）∵， ∴的平方根为； （6）， ∵， ∴的平方根为． 7．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) ... ...
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