人教版2024-2025学年八年级数学下册《二次根式》专项训练专题09二次根式易错必刷题型专训(63题21个考点)(原卷版+解析)

专题 二次根式易错必刷题型专训（63题21个考点） 【易错必刷一 二次根式的基本概念】 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．在式子① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ 中，是二次根式的有 （填写序号）． 3．判断下列式子，哪些是二次根式？ (1) (2) (3) (4) (5) (6)． 【易错必刷二 求二次根式的值】 1．已知二次根式，当时，此二次根式的值为（ ） A．2 B． C．4 D． 2．当时，二次根式的值是 ． 3．当x分别取下列值时，求二次根式的值． (1)x＝0． (2)x＝2． (3)x＝﹣． 【易错必刷三 求二次根式中的参数】1．已知是整数，则自然数m的最小值是（　　） A．2 B．3 C．8 D．11 2．已知是正整数，则实数n的最小值是 ． 3．（1）已知是整数，求自然数所有可能的值； （2）已知是整数，求正整数的最小值． 【易错必刷四 二次根式有意义的条件】 1．将根号外的因式移到根号内，结果为（ ） A． B． C． D． 2．已知，则的立方根为 ． 3已知实数m，n满足，求的立方根． 【易错必刷五 利用二次根式的性质化简】 1．若，则（ ） A． B． C． D． 2．当时，化简的结果是 ． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【易错必刷六 根据二次根式的性质化简数轴问题】 1．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A． B． C． D．b 2．已知a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，化简的结果等于 ． 3．实数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 【易错必刷七 复合二次根式的化简】 1．下列各式中，与化简所得结果相同的是（ ） A． B． C． D． 2．形如的根式叫做复合二次根式，把变成叫做复合二次根式的化简，请将复合二次根式化简为 ． 3．有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简． 例如，， 请仿照上例解下列问题： (1)； (2)． 【易错必刷八 二次根式的乘法计算】 1．计算： 2．计算：． 3．计算： (1) (2) (3) (4) 【易错必刷九 二次根式的除法计算】 1．化简： (1)； (2)． 2．化简： (1)； (2)； (3)． 3．计算： (1) (2) 【易错必刷十 二次根式的乘除法混合运算】 1．计算：． 2、计算：； 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【易错必刷十一 最简二次根式相关概念】 1．下列各式①；②；③；④；⑤．其中一定是最简二次根式的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．将化为最简二次根式是 ． 3．下列各式，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的式子进行化简． (1)； (2)； (3)． 【易错必刷十二 已知最简二次根式求参数】 1．最简二次根式与2可以合并，则m的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．4 2．若二次根式为最简二次根式，则最小的正整数为 ． 3．已知最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 【易错必刷十三 同类二次根式】 1．下列二次根式，如果与是同类二次根式，那么这个根式是（ ） A． B． C． D． 2．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 ． 3．如果最简二次根式与是同类二次根式，求的值． 【易错必刷十四 二次根式的加减运算】 1．计算与化简： (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2) 3．计算： (1)． (2)． 【易错必刷十五 二次根式的混合运算】 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)． 3．计算： (1)； (2)． 【易错必刷十六 分母有理化】 1．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 2．化简： ． 3．阅读材料：像，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号，请你根据上述材料，解决如下问题： (1)化简：_____； (2)的有理化因式是_____，_____； (3)比较大小：_____（填，，，或中的一种）； (4)若，求的值 ... ...