第1章《三角形的证明》章节测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则此三角形的顶角是（ ） A． B． C．或 D．无法确定 2．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，已知，，边的垂直平分线交于点E，交于点D，且，则的长是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，点在边上，点在边上，于点，连接，若，则线段的长是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，，点C落在上，于点H．若，则的长为（ ） A．3.5 B．4 C．5 D．6 6．如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A． B． C． D． 7．在一个的正方形网格中，，是如图所示的两个格点，如果也是格点，且是等腰三角形，则符合条件的点的个数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，是等边的中线，，是直线上一动点，以为边作等边三角形，连接，下列说法正确的是（ ） A．的最小值是2 B．的最大值是2 C．的最小值是4 D．的最大值是4 9．如图，在的正方形网格中，的度数是（ ） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 10．如图，点A，B，C，D顺次在直线l上，等腰Rt△ACE的底边AC=m，等腰△BDF的底边BD=n，腰FB=FD=n，记△CDE与△ABF的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持不变，则m，n满足（ ） A．m＝n B．m＝n C．m＝n D．m＝n 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，是等边三角形，，，则的度数为 ． 12．如图，在中，高交于点，若的面积为，则的长为 ． 13．如图，在中，，以点B为圆心，以为半径作弧交于点D，再分别以C，D为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，连接．则的度数为 （用含的代数式表示）． 14．如图，已知为等腰直角三角形，，，点为射线上的动点，当为最大值时，的度数为 ． 15．如图，在中，，，是边上的动点，点关于直线的对称点为，连接交于，当为直角三角形时，的长是 ． 16．如图，在中，，，平分交于点，交的延长线于点，交的延长线于点，连．下列结论：①；②；③；④为定值．其中正确的结论是 ．（填写序号） 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如图所示，从等腰直角的直角顶点C向中线作垂线，交于点F，交于点E，连接．求证：． 18．（6分）如图，在中，，是边的高，点D是边的中点，点E在边的延长线上，的延长线交于点F，且，垂足为F． (1)求证：是等边三角形； (2)若，求的长． 19．（8分）如图，已知等腰三角形和等腰三角形，，，，连接，交于点，连接．求证： (1)； (2)平分． 20．（8分）如图，在和中，，点在上，且，过点作于点，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．（8分）如图，已知在中，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接． (1)当_____时，平分的面积； (2)当_____时，为以为腰的等腰三角形； (3)过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？ 22．（8分）如图，中， ，P为直线上一点，E为直线上一点，连接，使得． (1)当，填空： ①如图1，点P为线段的中点时，线段与的数量关系 ； ②如图2，点P为直线上任一点时，线段与的数量关系是 ； (2)当时，如图3，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． 23．（8分）如图1，图2，在和中，，，，与所在直线相交于点，于点． (1)如图1，连接，求证：平分； (2)如图1，若，，则的长为_____； (3)如图2，若，，连接，交于点． ①是否为线段的垂直平分线？并说明理由； ②过点作，交的延长线于点，直接写出与之间的数量关系． 参考答案 一．选择题 1．C 【分析】本题主要考查外角 ... ...
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