广西玉林市第一中学2024-2025学年高二上学期期末热身数学试卷（图片版，含答案）

高二年级期末热身考试（数学） 姓名： 班级： 考号： 单选题 1.直线1：√5x+y+1=0的倾斜角为() A.30 B.60 C1201 D.150 2.设等差数列{4n}的公差为d,若a=6,a2+a4=36,则d-（) A:4 B.6 C.8 D.10 3.如图，在平行六面体ABCD-AB,C,D,中，AB=a,AD=b,A=C,O为 C D,B的中点，则用向量a,b,c可表示向量D0为（) A B A+5+ 2 2 0+ 2 c.号a+6- D.-at6+上c 2 2.2 2 2 2 B 4. 抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴：反之，平行于 抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线y=4x的焦点为F,一 条平行于x轴的光线从点M(3,1)射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射 出，则直线AB的斜率为(：·) A B. C.4 D.16 5.已知数列{an}前n项和为Sn,且a,+a= 2 n2+2n 则S2022=（） 2021 2023 2022 A. B. C.2024 2022 2022 D. 2023 2023 6. 已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到点B(4,3)的距离与P到该抛物浅的准线的 距离之和的最小值为() A.7 B.3 C.25 2 D.2 7.已知数列{an}是公差为2的等差数列，若a1+2,品+2,4成等比数列，则44=‘() A.9 B.12 C.18 D27 试卷第1页，共4页 &,已知蜡圆C:芳京月的本，右维点分别为R,尽，过点片的直钱与精圆C交于么因丙点， 若1A卡81，且∠A,B=90°，则椭圆的离心率为()· A兽 3 c. D.. ② 3 5 二、多选题 9.以下关于向量的说法正确的有( A.若a=5,则1=吲 B,若将所有空单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆 C.若a=一6且6=一c,则a= D.若ā与6共线，五与c共线，则ā与c共线 10.已知方程+少=i,则() 16-m”9+m A,m∈(-9,16)时，方程表示椭圆 B.m=0时，所表示的曲线离心率为 4 C.m∈(I6,+∞)时，方程表示焦点在y轴上的双曲线 D.m=-11时，所表示曲线的南近线方程为)y=±5， 6 11.如图，在平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的 夹角都是60°，下列说法中不正确的是( A.AC=126 心· D B.BD⊥平面ACC C.向量B,C与AA的夹角是60出：： D.直线BD,与AC所成角的余弦值为Y⑤ 三、填空题 12.若数列{a,}的前n项和为，-亏0，+1，则{a,}的通项公式是a,一 13.抛物线y=8x,过焦点的弦AB长为8，则AB中点M的横坐标为一 试卷第2页，.共4页高二年级期末热身考试（数学）参考答案： 题号 23 4 5 6 7 8 9 1011 答案C BB·A D C D C AC BC ACD 12.3(-213.2·14.（-91山) 8.C【详解】设FB=2t,则AR=3t,AB=5t,由椭圆的定义得，AF=2a-3t,BF=2a-2t, 由∠AFB=90°得AE2+BE2=AB2,即(2a-3)2+(2a-2)2=(5r)2, 0空游： 整理得3+5a1-2a-0,解得1=0或：=-20（合去），5极=了05=a=a,故点A在 y轴上.在直角△ABR中，cosA=4S=,在△RAR中， AB 5 00S4=AF+AR-FE'ta-4c3 5 2AFAF 2a…a 三，百是一，一“学南团白的高公区— 5 11.ACD【详解】对于A,AC=AB+BC+CC=AB+AD+AA, AG2=AB+AD+A4+2AB.AD+24D.AA+24D.A=216所以1ACV216=66,选项A错误： 对于B,AC·BD=(AB+AD+AA)(AD-AB)=0所以AG⊥DB, AC.D=(aB+D(AD-A=AD-AB=M0-AB=0,所以AC1BD,因为ACOAG=A,， AC,ACC平面ACC,所以BDL平面ACC,选项B正确；对于C:向量B,C与BB的夹角是 180°-60°=120°，所以向量B,C与AA的夹角也是120°，选项C错误：对于D, BD =AD+AA-AB,AC=AB+AD, 所以BD=(D+AA-B=D+A4++2AD-2D.A亚-2瓜·AB,， 画y56+36+36+2x6x6宁2x6x6×2x6x6×62,同理，可得1C65 :AC.BD=(AD+AA-AB)(AB+AD)=18+18-36+36+18-18=36, AC.BD. 所以cos= 36 6 ACBD ˉ6W3×62=6,所以选项D错误.故选：ACD. 15.【详解】(1)因为3∥42，所以a2+2(a-4)=0, 答案第1页，共4页” 整理得a2+2a-8=(a-2)(a+4)=0,解得a=2或a=-4. 当a=-4时，4：-4x+8y+2=0,l2:2x-4y-1=0,4,42重合；. 当a=2时，1：2x+2y+2=0,2:2x+2y-1=0,符合题意， 故a=2. ... ...