中小学教育资源及组卷应用平台 2025年浙江数学中考预测专项突破 专题04 尺规作图（浙江专用） 2024年浙江中考数学真题尺规作图分析 解答题第21题：考查尺规作图，分值8分，难度中等；命题方向主要以以下两个方面为主，①基础操作结合几何证明(占比约40%)（如作角平分线后证明线段相等，或作垂线后结合勾股定理计算）；②综合应用题，例如格点作图、无刻度直尺作图(如菱形、平行四边形的构造)等。 题型一：尺规作图--作角平分线（高频考点） 1．（2024·浙江金华·模拟预测）如图，已知，根据尺规作图痕迹，能得出的是（ ） A．①③ B．①② C．②③ D．①②③ 【答案】D 【分析】本题考查作图-基本作图、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线的作法等知识点，读懂图象信息、灵活运用相关知识是解题的关键． ①由基本作图可知；②利用全等三角形的性质证明即可；③利用等腰直角三角形的性质证明即可． 【详解】解：如图①中，由作图可知平分， ∵， ∴； 如图②中，由作图可知， 在和中， ∴， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 由于， 则， ∴； 如图③中，由作图可知是等腰直角三角形，可以推出． 综上，①②③能得出； 故选：D． 2．（2024·浙江湖州·模拟预测）在如图四个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是（ ） A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】本题考查了尺规作图，解决问题的关键是理解作法、掌握角平分线的定义．利用基本作图对四个图形的作法进行判断即可． 【详解】解：①是尺规作图作角的平分线，故正确； ②作的是的垂直平分线，得到，故错误； ③作图可以得到平分，故正确； ④作图可以得到，故正确， 故选：C. 3．（2024·浙江嘉兴·模拟预测）用尺规作图作一个角的角平分线，下列作法错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查作图—基本作图，根据各个选项中的作图，可以判断哪个选项符合题意． 【详解】解：A.如图， 由作图可知，，， 又∵ ∴ ∴， ∴平分, 故选项A是在作角平分线，不符合题意； B.如图， 由作图得， ∴ ∴ ∴ ∴平分 故选项B是在作角平分线，不符合题意； C.如图， 由作图知，点是R的中点， ∴ ∴, ∴平分 故选项C是在作角平分线，不符合题意； D.如图， 由作图知，与不一定相等， ∴与不全等， ∴ ∴不平分， ∴不是的平分线， 故选：D． 4．（2024·浙江金华·二模）根据各图中保留的作图痕迹，能判断射线平分的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据角平分线的作法以及全等三角形的判定和性质逐一进行判断即可． 【详解】图①中，利用基本作图可判断平分； 在图②中，根据基本作图可得是的中点，不能判断平分； 在图③中， 根据作图可得，是半圆的直径， ∴ ∴平分； 图④根据作法可知： ，， 在和中，， ， ， ， ，， ， 在和中，， ， 所以点到和的距离相等， 平分； 综上，只有图②不能判定平分， 故选：B． 5．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，在中，． 利用尺规在、上分别截取、，使 ；分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点；作射线交于点． 若，则的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行四边形的性质，角平分线的作法，解直角三角形的应用，作辅助线构造直角三角形是解题关键．过点作于点，根据平行四边形的性质和角平分线的作法，得出，进而得到，在直角三角形中，先求出，，再结合勾股定理，即可求出的长． 【详解】解：如图，过点作于点， ，，， ，，， ， 由作法可知，平分， ， ， ， 在中，，， ，， ， ， 故选：C 6．（2023·浙江杭州·模拟预测）如图，在△ABC中，，，按以下步骤作图：第一步，以点为圆心，适 ... ...
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