【三轮冲刺】专题05 一次函数与反比例函数（浙江专用）-2025年浙江数学中考预测专项突破（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年浙江数学中考预测专项突破 专题05 一次函数与反比例函数（浙江专用） 2024年浙江中考数学真题一次函数和反比例函数分析 选择题第9道：本题主要考查的是反比例函数的增减性，分值3分，难度：中等；根据反比例函数的性质可知函数图象位于一、三象限，且在每个象限中，y都是随着x的增大而减小，函数图象位于二、四象限，且在每个象限中，y都是随着x的增大而增大； 选择题第22道：本题主要考查的是一次函数的实际应用，分值10分，难度：中等；此题型主要结合图象进行分析，从图象中获取相关信息解题。 题型一：一次函数的图象与性质（高频考点） 1．（2025·浙江宁波·一模）在平面直角坐标系中，点一定位于（ ） A．一次函数图象的上方 B．一次函数图象的下方 C．一次函数图象的上方 D．一次函数图象的下方 【答案】C 【分析】本题考查了二次函数和一次函数的图象，根据点在二次函数的图象上，画出函数图象判断即可． 【详解】解：点在二次函数的图象上，画出函数图象如下： A、二次函数的图象与一次函数的图象有交点，所以点不一定位于一次函数图象的上方，故A选项不符合题意； B、二次函数的图象与一次函数的图象有交点，所以点不一定位于一次函数图象的下方，故B选项不符合题意； C、二次函数的图象在一次函数的上方，所以点一定位于一次函数图象的上方，故C选项符合题意； D、二次函数的图象在一次函数的上方，所以点一定位于一次函数图象的上方，故D选项不符合题意； 故选：C． 2．（2024·浙江·模拟预测）一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查了判断一次函数经过的象限，由一次函数解析式得出，，从而得出一次函数的图象经过第一、二、四象限，即可得出答案，熟练掌握一次函数的性质是解此题的关键． 【详解】解：∵一次函数中，，， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限， ∴一次函数的图象不经过第三象限， 故选：C． 3．（2024·浙江温州·三模）一次函数的函数值随的增大而增大，当时，的值可以是( ) A． B． C．1 D．2 【答案】D 【分析】本题考查一次函数图象上点坐标的特征和一次函数性质，根据一次函数性质求出的范围，再由求出的范围，即可得到答案． 【详解】解：一次函数的函数值随的增大而增大， ， 当时，， 故选：D． 4．（2024·浙江温州·二模）若一次函数（）的图象经过点，，则下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若 ，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】本题考查一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质，根据题意得到，再结合一次函数的增减性，分，以及两种情况讨论的取值并判断，即可解题． 【详解】解：一次函数（）的图象经过点，， ，解得， 若，即时，则随的增大而增大， ， ， 故若，则 ； 若，即时，则随的增大而减小， ， ， 若，则有可能大于0，也可能小于0； 综上所述，若，则 ； 故选：A． 5．（2023·浙江湖州·模拟预测）若、是一次函数图象上的不同的两点，记，则当时，的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的性质，根据题意以及一次函数的性质判断出随的增大而减小，即可求解． 【详解】解：∵、是一次函数图象上的不同的两点，， ∴该函数图象是随的增大而减小， ∴， 故选：B． 6．（2024·浙江杭州·一模）小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下： ①图象过点 ②图象与轴的交点在轴下方 ③随的增大而减小 符合该图象特点的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了一次函数图象的性质，把点代入四个函数解析式中可知A、C、D中的函数都不经过点，而B中的函数图 ... ...