专题5.1.2 矩形（二）九大题型（一课一练）-2024~2025八年级学年下册数学同步讲练【浙教版】-原卷+解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025八年级下册数学同步练习重难点突破【浙教版】 专题5.1.2 矩形（二）九大题型（一课一练） [本试卷包含了常见考题，对基础知识进行巩固测试] 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．平行四边形的内角平分线能够围成的四边形是（ ） A．梯形 B．矩形 C．正方形 D．其他 2．如图，点E是矩形的对角线的中点，点F是边的中点，若，，则线段的长为（ ） A．5 B．5.5 C．6 D．4.5 3．如图，在矩形中，点E是对角线上一点，过点E作分别交于F，于G，连结，．记△BEC的面积为s，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 4．如图，下列条件中，能够判定平行四边形为矩形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，矩形的顶点、分别在直线、上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，矩形中，连接，过点D作，交的延长线于点E，若，，则的长为（ ） A．5 B． C． D． 7．如图，在中，，，，点是边上一点（不与点、重合），作于点，于点，连接，则的最小值是（　　） A． B．2.4 C．3 D．4 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别为，，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，动点P从点A出发沿边以的速度向点B运动，动点Q从点C出发沿边以的速度向点D运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t，则当（　　）s时，四边形是矩形． A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知：如图，在矩形中，点为上一点，平分，点为的中点，，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11．如图，小美用钉子将四根木棍订成了一个平行四边形框架，现固定，转动． 当 时，四边形的面积最大，此时四边形是 形． 12．如图，折叠矩形的一边，使点C落在上的点F处，已知，则的长为 ． 13．如图，矩形的两条对角线相交于点，已知，，则矩形中的长为 ． 14．若矩形的周长为，两邻边的比为，则它的对角线长为 ． 15．在四边形中，．若要再添加一个条件，使四边形是矩形，那么添加的条件可以是 ，也可以是 ． 16．如图，在矩形中，是边上一点，将△CDF沿翻折，点的对应点恰好落在线段上，已知，则的长是 ． 17．如图，四边形是矩形，，点P是边上一点（不与点A，D重合），连接，，点M，N分别是，的中点，连接，，，点E在边上，则 ，P在运动过程中，，则的最小值是 ． 18．如图，在矩形中，的平分线交于点，垂足为H，连接并延长，交于点交于点O．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的是 ．（只需填序号） 三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，在中，、为边上两点，且，． (1)求证：； (2)四边形是矩形吗？为什么？ 20．如图，的对角线，相交于点O，△AOB是等边三角形，． (1)求证：四边形是矩形； (2)求四边形的面积； (3)若，，连接，求线段的长． 21．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点．长方形的顶点和点均是格点，交于点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． (1)在图1中先画点，连，使四边形是平行四边形，再画，使（要求点的对应点在直线上）； (2)在图2中，先画点关于直线的对称点，再在上画点，使，垂足为． 22．某学校数学兴趣小组准备利用所学知识测量该市一公园人工湖的长度，如图所示，两名同学分别站在相距米的水平线上点和点处，另有两名同学分别站在湖的两端点和点处，，均垂直于，且测得，． (1)如图1，请计算人工湖两端点B，E之间的距离；（结果保留根号） (2)如果最后一名同学所站的点C处恰好到点B和点E距离相等，如图2 ... ...