专题10 一元函数和反比例函数解答题分类训练（5种类型40道）（PDF，含解析）2025年中考数学复习高频考题专项训练（北京专用）

专题 10 一元函数和反比例函数解答题分类训练 （5 种类型 40 道） 目录 【题型 1 利用平移或平行求解析式】 ......................................................................................................................1 【题型 2 利用点求解析式】......................................................................................................................................2 【题型 3 一次函数与反比例函数综合】 ..................................................................................................................4 【题型 4 求常数项取值范围】..................................................................................................................................6 【题型 5 求一次项系数取值范围】 .........................................................................................................................7 【题型 1 利用平移或平行求解析式】 1．在平面直角坐标系 中，一次函数 = + （ ≠ 0）的图象由函数 = 2 的图象向下平移 4 个单位 长度得到，且与 轴交于点 A． (1)求该一次函数的解析式及点 A 的坐标； (2)当 > 2时，对于 的每一个值，函数 = + 的值小于一次函数 = + （ ≠ 0）的值且大于 3，直 接写出 的取值范围． 2．在平面直角坐标系 中，一次函数 = + ( ≠ 0)的图像由函数 = 的图像平移得到，且经过点 (1,3)． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当 < 1时，对于 的每一个值，函数 = ( ≠ 0)的值小于函数 = + ( ≠ 0)的值，直接写出 的 取值范围． 3．在平面直角坐标系 中，一次函数 = + ( ≠ 0) = 1的图象由函数 2 的图象向上平移 3 个单位长度 得到． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当 > 2时，对于 的每一个值，函数 = ( ≠ 0)的值大于一次函数 = + 的值，直接写出 的取值 范围． 4．在平面直角坐标系 中，将点 A（m，2）向左平移 2 个单位长度，得到点 B，点 B 在直线 = + 1上． （1）求 m 的值和点 B 的坐标； （2）若一次函数 = 1的图象与线段 有公共点，求 k 的取值范围． 5．在平面直角坐标系 中，一次函数 = + ( ≠ 0)的图象与直线 = 2 平行，且经过点(1，3)． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当 > 1时，对于 x 的每一个值，反比例函数 = ( ≠ 0)的值都小于一次函数 = + ( ≠ 0)的值，直 接写出 m 的取值范围． 6．在平面直角坐标系 中，直线 = + ( ≠ 0)与直线 = 平行，且过点(2,1)． (1)求这个一次函数的解析式； (2)直线 = + ( ≠ 0)分别交 ， 轴于点 A，点 ，若点 为 轴上一点，且 △ = 2，直接写出点 的坐 标． 7．在平面直角坐标系 中，直线 1: = + 与直线 = 3 平行，且过点 (2,7)． （1）求直线 1的表达式； （2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．直线 2与直线 1关于 y 轴对称，直线 = 与直线 1, 2围成的区域 W 内（不包含边界）恰有 6 个整点，求 m 的取值范围． 8．在平面直角坐标系 中，一次函数 = + ( ≠ 0)的图象与函数 = 2 的图象平行，且过点 (1,3)． (1)求这个一次函数的表达式； (2)当 > 2时，对于 的每一个值，函数 = ( ≠ 0)的值都大于函数 = + ( ≠ 0)的值，直接写出 的取值范围． 1 9．一次函数 = + ( ≠ 0)图象与一次函数 = 2 + 1图象平行，且函数图象经过点( 2, 3)． (1)求 k，b 的值； (2)当 > 2时，对于自变量 x 的每一个值，一次函数 = 的值均大于 = + ( ≠ 0)值，直接写出 m 的取值范围． 10．在平面直角坐标系 中，一次函数 = + ( ≠ 0)的图象与函数 = 的图象平行，且经过点 (2,0)． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当 < 3时，对于 的每一个值，函数 = ( ≠ 0)的值大于 ... ...