1.1 正数和负数 【素养目标】 1.知道正数、负数和0的意义,体会引入负数的必要性. 2.能用正数和负数表示相反意义的量. 【重点】 正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量. 【自主预习】 1.你能举例说明什么是正数,什么是负数吗 2.0是正数或负数吗 1.下列各数中,是负数的是 ( ) A.2 B.-3 C.0 D.1 2.下列不是具有相反意义的量的是 ( ) A.前进5米和后退5米 B.收入30元和支出10元 C.向东走10米和向北走10米 D.超过5克和不足2克 3.如果收入20元记作+20元,那么支出30元记作 . 4.在-,-2,0,0.14,5五个数中,正数有 ;负数有 ;既不是正数也不是负数的有 . 【合作探究】 正数和负数的概念 阅读课本本课时“例1”之前的内容,完成下列问题. 归纳总结 0不再是我们以前认识中最小的数,而是 和 的分界.正数前面的“+”可以省略不写. 在数学中,像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数,像-3,-10,-0.7%这样在正数前面加上符号“-”的数叫作负数,其中符号“-”是负号,读作“负”,为了明确表达意义,在正数前面也加上符号“+”(读作“正”). 既不是正数,也不是负数. 1.在-2,-1,0,1四个数中,负数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 用正数和负数表示实际问题 阅读课本本课时“例1”的内容,回答下列问题. 1.如果支出30元记作-30元,那么收入100元记作 ( ) A.+100元 B.+70元 C.-100元 D.-130元 归纳总结 在同一个问题中,用正数表示一个量, 则表示与它意义相反的一个量. 2.如果公元前500年记作-500年,那么公元后2024年应记作 年. 用正数、负数表示相反意义的量及0所表示的意义 阅读课本本课时“例2”的内容,回答下列问题. 2.用正数、负数表示下列问题中的数量,并指出在这些问题中0的意义: (1)上升400米,下降300米(规定上升为正). (2)第一季度盈利12万元,第二季度亏损6万元(盈利记为正). (3)飞机平稳地在9000米高空飞翔,潜艇在海平面下40米巡航(高于海平面记为正). 归纳总结 具有相反意义的量必须具备两个条件:①两者的意义要相反;②必须是同类量(同属性的量).此外0的意义非常丰富,除了表示没有之外,还可以表示其他意义,比如“0摄氏度”“0时”“海平面海拔的高度”等. 3.下列选项中不具有相反意义的量的是 ( ) A.前进5米和后退3米 B.节约10吨水和浪费1吨水 C.超过5克和不足2克 D.身高增加2厘米和体重减少2千克 用正数和负数的相反意义解决实际问题 例 指出下列各题的实际意义. (1)向东走了-50 m;(2)增加了-10%. 【答案】解:(1)向东走了-50 m表示向西走了50 m; (2)增加了-10%表示减少了10%. 变式训练 气温下降了-4 ℃,表示气温上升了 ℃. 1.在-2,+7,-3,2,0,4,5,-1中,这些数里面负数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列语句:①大于0的数叫作正数; ②在正数前面加上符号“-”的数叫作负数; ③0既不是正数,也不是负数; ④0的意义不仅仅是表示“没有”,它还可以表示一个确定的量. 其中正确的是 ( ) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 3.下面每组中的两个量不是具有相反意义的量是 ( ) A.收入200元与支出200元 B.盈利5000元与亏损5000元 C.向东走360米与向北走360米 D.上升5米与下降5米 4.中国是最早采用正负数表示相反意义,并进行负数运算的国家.若把气温零上8 ℃记作+8 ℃,则-5 ℃表示气温为 . 学习任务单1.2.1 有理数的概念 【素养目标】 1.能按一定的标准对有理数进行分类,知道分数与小数的互相转化. 2.会两种不同的有理数的分类方法. 3.通过对有理数的分类,知道数学分类思想. 【重点】 有理数的分类. 【自主预习】 1.你能举例说明正整数、负整数、正分数、负分数吗 2.怎样对有理数进行分类 1.在0,2,-2,-1.5四个数中,是负整数的是 ( ) A.2 B.0 C.-1.5 D.-2 2.下列说法正确的是 ( ) A.一个有理数不是正数就是负数 B.分数 ... ...
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