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课件网) 11.1.1 不等式及其解集 老师的身高是165cm，如果用x表示某同学的身高，你能用怎样的式子表示同学身高与老师身高的关系？ 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. xcm 165cm xcm 165cm xcm 165cm x=165 x>165 x<165 观察与思考 问题1 汽车要在8:00准时到达A地,你能利用一元一次方程的有关知识计算出汽车的速度吗 设车速为x千米/小时，可列式子: . 问题2 如果要求在8:00之前到达A地， 车速应满足什么条件 设车速为x千米/小时，可列式子: . 2x=210 问题 一辆汽车在高速公路上匀速行驶,6:00时汽车 距前方的A地210km. 2x>210（或 ) 问题3 如果要求8:00之后到达A地，车速应满足什么条件 设车速为x千米/小时，可列式子: . 2x<210（或 ) 探究新知 问题4 比较以上3个问题，哪些词的变化使原来的相等关系变为了不等关系 问题5 你还记得什么是等式吗 你能类比等式的定义来说一说什么是不等式吗 用符号 “＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫作不等式. 像 a + 2 ≠ a - 2 这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 1.下列式子中哪些是不等式 (1) a+b=b+a； (2)-3>-5 ； (3) x≠1； (4) x+3>6； (5)2m
210，我们需要了解满足条件的车速x的值. 问题1 判断下列数中哪些满足不等式2x>210 80,90,110,120. 使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解. 观察不等式2x>210的解，它们都满足什么条件？ 问题2 (1)满足不等式2x>210的未知数的值还有吗 若有，还有多少 请举出2～3个. (2)再取x的一些值试一试，看一看哪些是不等式2x>210的解. x … 90 110 … 2x … 180 220 … 95 190 100 200 105 210 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫作解不等式. 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 特点 形式 联系 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如：x＝3是不等式 2x＜10的一个解 如：x＜5是不等式 2x＜10的解集 某个解一定是解集中 的一员 解集一定包含了 所有的解 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 问题3 如何在数轴上表示出不等式2x>210的解集呢？ 0 105 A 在表示105的点上画空心圆圈，表示解集不包含这个点所对应的数. 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: (1)大于向右画,小于向左画; (2)>,<画空心圆. 例 1.写出下列各数轴所表示的不等式的解集: (1) (2) 典例精析 2.直接写出下列不等式的解集，并用数轴表示. （1）x+1<0; （2）2x>6. 1.下列说法正确的是( ) A.x=4是不等式2x>-8的一个解 B.x=-4是不等式2x>-8的解集 C.不等式2x>-8的解集是x>4 D.2x>-8的解集是x<-4 即时测评 2.写出下列用数轴表示的不等式的解集： （1） （2） （3） ... ... 
