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课件网) 11.1.2 不等式的性质 （第一课时） 1.直接说出下列不等式的解集： (1)x+4>10; (2)2x<6. 2.解方程2x-1=0，并说明每一步的依据. 回 顾 等式的性质 基本事实 性质1 性质2 等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c. 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a=b,那么a+c=b+c, a-c=b-c. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc；如果a=b,c≠0,那么 . 问题 (1)如果a>b，那么b a; (2)如果a>b，b>c，那么a与c的大小关系是怎样的？ (3)类比等式的基本事实，你能说出不等式的基本事实吗？尝试一下. 探究新知 (1)交换不等式两边，不等号的方向改变. 如果a>b，那么b
b，b>c，那么a>c. 不等式的基本事实 用“>,=,<”填空： (1)由5>x，可得x 5; (2)由y>x，x>-3，可得y -3. 即时测评 问题 我们知道，等式两边加或减同一个数（或式子）， 等式仍然成立.不等式是否也有类似的性质呢？ 探究 用“＜”或“＞”完成下列两组填空. (1) 5＞3， 5+2_____3+2, 5+0_____3+0， 5+(-2)_____3+(-2)； (2) -1＜3， -1+4_____3+4，-1+0_____3+0， -1+(-7)_____3+(-7). 不等号的方向有没有发生改变？你发现了什么规律？ 追问：当不等式的两边减去同一个数时，这个规律 仍然成立吗？为什么？ 如果a>b，那么 a±c > b±c. 不等式的性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变. a b b + c a + c a b a + c b + c a b b - c a - c a < b a - c b - c < < < 用数轴探究不等式的性质1 已知a>b,用“>”或“<”填空: (1)a-4 b-4; (2)a+7 b+7; (3)a-m b-m; (4)b+2 a+2. 即时测评 探究 用“＞”或“＜”填空，并观察不等号的方向 是否改变，总结其中的规律： (1)6＞2， 6×5_____2×5， 6×(-5)_____2×(-5)； (2)-2＜3，-2×4_____3×4，-2×(-0.5)_____3×(-0.5). 追问：当不等式的两边除以同一个不为0的数时，这个规律仍然成立吗？为什么？ 不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变. 如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， . 如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， . 已知a>b,用“>”或“<”填空: (1)10a 10b; (2)-5a -5b. 即时测评 例2 已知a>b,比较下列两个式子的大小，并说明依据. (1)a+3与b+3; (2)-2a与2b; (3)3a-1与3b-1； (4)2-5a与2-5b. 典例精析 练习 写出不等式的变形依据： (1)若x＋4>3，则x>-1，依据 ； (2)若 ，则x>-10，依据 ； (3)若-3x >7，则x< ，依据 ． 1.如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ） A.2x＜2y B.-2x＜-2y C.x-1＞y-1 D.x+1＞y+1 2.已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ） A.a-1＜b-1 B.-2a＞-2b C. D.ma＞mb 目标检测 3.根据不等式的性质用不等号填空. （1）由 ＞-3，得x -6； （2）由3+x<5，得x 2； （3）由-2x＜6，得x -3； （4）由3x＞2x-4，得x -4． 4.已知a＜b，判断下列不等式是否成立，并说明变形的依据： （1）a-3＜b-3． （2）2a＜2b． （3）-5a＜-5b． （4）-4a+2＜-4b+2． 5.已知x<2,利用不等式的性质写出下列各式的取值范围: (1)x+7; (2) ; (3)-3x; (4)6x-1. 小结 谈谈你对本节课的收获？ 作业 见校本作业 教科书P129，习题11.1 第4题. 练习 教科书P125 第1、2题. ... ... 
