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课件网) 人教版（2024）数学七年级下册 第十一章 不等式与不等式组 11.2 一元一次不等式(第1课时) 1.理解和掌握一元一次不等式的概念； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式. 3.通过解一元一次不等式寻找整数解. 学习目标 1.只含有一个未知数 2.未知数的次数是1 3.等式两边都是整式 一元一次方程 复习引入 1.只有一个未知数； 2.未知数的次数是1； 3.不等号的两边都是整式. 只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 新知探究 根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，得 x-7＋7＞26＋7， 即 x＞26＋7. 这一过程相当于把不等式x-7＞26左边的项“-7”,变号为“+7”后移到右边．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不等号的方向不变. 在上一节例3解不等式 x-7＞26 新知探究 0 典例精析 解：(2)去分母，得 3(x-5)＋24≥2(5x＋1). 去括号，得 3x-15＋24≥10x＋2. 移项，得 3x-10x≥2＋15-24. 合并同类项，得 -7x≥-7. 系数化为 1，得 x≤1. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 0 1 典例精析 思考 解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么类似之处 一元一次方程 一元一次不等式 解法步骤 依据 解的个数 解(集)的形式 ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.(对于解不等式，在去分母、系数化为1时，若两边同时乘(或除以)一个负数，则不等号的方向改变) 等式的性质 不等式的性质 只有一个解 一般有无数个解 x=a x＜a(x≤a)或x＞a(x≥a) 总结归纳 解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步化为x=m的形式. 而解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜m（x≤m）或x＞m（x≥m）的形式. 总结归纳 不是 不是 是 是 不是 不是 随堂检测 随堂检测 随堂检测 随堂检测 一元一次不等式 一元一次不等式的概念 一元一次不等式的解法 特殊解 → 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 课堂小结 人教版（2024）七年级数学下册 感谢聆听
