专题 平行四边形压轴题分类练 （4种类型40道） 目录 【题型1平行四边形压轴题】 1 【题型2矩形压轴题】 5 【题型3菱形压轴题】 9 【题型4正方形压轴题】 13 【题型1平行四边形压轴题】 1．如图，中，，点为边上一点． (1)如图1，若于点，，求的长； (2)如图2，已知，延长至点，以、为边作，连接、，若于点，求证：； (3)如图3，已知，将沿直线翻折，点落在点，在线段上求一点，使得的值最小，请直接写出最小值． 2．已知平行四边形为边上的中点，为边上的一点． (1)如图1，连接并延长交的延长线于点，求证：； (2)如图2，若，求； (3)如图3，若为的中点，为的中点，，求线段的长． 3．在中，，连接，已知，点在线段上，将线段绕点顺时针旋转为线段． (1)如图1，线段与线段的交点和点重合，连接，求线段的长度； (2)如图2，点为延长线上一点，连接交于点，连接EG，若点H为线段的中点，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交于点，连接，直接写出线段长度的最小值． 4．已知，是的中线，过点C作． (1)如图1，交于点F，连接．求证：四边形是平行四边形； (2)P是线段上一点（不与点A，D重合），交于点F，交于点E，连接． ①如图2，四边形是平行四边形吗？请说明理由． ②如图3，延长交于点Q，若，， ，请直接写出的值． 5．在平行四边形中，点在平行四边形内，连接，，，是等腰直角三角形，，其中． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，在上取点，使得，求证：； (3)如图3，在2问的条件下，若、、在同一直线上，当时，求平行四边形的面积． 6．已知,在中,,,为射线上一点,连接交于点． （1）如图1,若点与点重合,且,求的长; （2）如图2,当点在边上时,过点作于,延长交于,连接．求证:; （3）如图3,当点在射线上运动时,过点作于,为的中点,点在边上且,已知,请直接写出的最小值． 7．在中，，，延长交于点F，，交于点H．点M是边上的点． （1）如图1，若点M与点G重合，，，求的长； （2）如图2，若是的角平分线，连接，，求证：； （3）如图3，若点M为的中点，作点B关于的对称点N，连接、、，请直接写出、、之间的角度关系． 8．如图1，已知四边形ABCD是平行四边形，其中，于G，交BA延长线E，CF平分，连接，. （1）如图1，若，，求的面积. （2）如图2，若，求证：. （3）如图3，在（2）的条件下，若，点M，N是线段CF，CD上的动点，求的最小值. 9．已知，在平行四边形中，，，E为射线上一点，连接交于点F． (1)如图1，若点E与点C重合，且，求的长； (2)如图2，当点E在边上时，且，过点D作于G，H为线段上一点，连接．当时，试猜想、、之间的数量关系，并证明你的结论． (3)如图3，当点E在射线上运动时，过点D作于G，M为的中点，点N在边上且，已知，请直接写出的最小值． 10．已知如图，在 中，点是边上一点，连接、，，，点是上一动点，连接． （1）如图1，若点是的中点，，求 的面积； （2）如图2，当时，连接，求证：； （3）如图3，以为直角边作等腰，，连接，若，，当点在运动过程中，请直接写出周长的最小值． 【题型2矩形压轴题】 11．如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AB上一点，点F是直线BC上一点，且，连接EF． (1)如图1，若点E在AB中点处，且，求EF的长； (2)如图2，若点E在BA的延长线上，其他条件不变，求证：； (3)如图3，若点E在AB的延长线上，且，请直接写出线段的值． 12．在矩形中，点是边上一动点（不与点重合），连接的延长线交的延长线于点． (1)如图①．当时，若，求的长； (2)如图②，连接，与交于点，当时，有，连接，求证：． (3)如图③，，将沿直线折叠，得到．当射线交线段于点时，连接，当最大时，直接写出的值． 13．在矩形中，是边上一点． (1)若，平分，且，求的面积； (2)若是中点 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
