2024-2025深圳高级中学（集团）七下数学期中试卷（含答案）

2024-2025 学年初一数学第二学期期中测试参考答案 一、选择题 1 ．C 2 ．C 3 ．B 4 ．B 5 ．D 6 ．A 7 ．B 8 ．C 二、填空题 9 ． 10 ． 30 11. ±20 12. 70 ° 13 ． 4 三、解答题 14.（1）(3. 14- π)0－() 2－(－1)2025 × │-3 │ ; 解：原式＝1－4 －(－1)×3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 = -3－(－3) = 0 4 （2）(2x2y)3.(－6xy2)÷(－3x4y3) 解：原式＝8x6y3.(－6xy2)÷(－3x4y3) 1 = -48 x7 y5 ÷(－3x4y3) = 16 x3 y2 4 15 ．先化简，再求值：[(x＋2y)2－(3x＋y) (－y＋3x)－5y2]÷(－ x), 其中，(x－1)2 +│2y＋1 │ =0 . 解：原式＝ x2 + 4xy + 4y2 (9x2 y2 ) 5y2 ÷ x) = (—8x2 + 4xy ) ÷ (|( — x,) .............................................................................2 = 16x — 8y 3 ∵(x 1)2 + 2y + 1 = 0， ∴x 1 = 0 ，2y + 1 = 0， ∴x = 1 ，y = .........................................................................................................4 ∴原式=16 × 1 8 × ( ) = 20 ．................................................................................6 中小学教育资源及组卷应用平台 答案第 1页，共 4页 16.（1）300； 2 （2）如图所示； 3 ............................4 ; ....................................................................................6 （4） 1800× = 1080 ....................................................................8 答：当天达到国家规定体育活动时间的学生有 1080 人..........................9 17.（以下每空 1 分） ① 垂直的定义 ② 同位角相等，两直线平行 ③ ∠1 ④ 两直线平行，同旁内角互补 ⑤ 同角的补角相等 ⑥ GD ⑦ 内错角相等，两直线平行 ⑧ 两直线平行，同位角相等 18.（1）16....................................................................................................................2 （2）解：设玩具乙的运动速度为每秒 a 个单位长度，则 3 × 4 + 4a = 16 解得：a = 1 ∴玩具乙的运动速度为每秒 1 个单位长度； 5 （3）解：设运动时间为 t 秒时，玩具甲、乙之间的距离等于玩具丙运动的距离， 则 16 3t t = 2t 或 3t + t 16 = 2t 7 解得： 或 8.................................................................................8 答：运动时间为 或 8 秒时，玩具甲、乙之间的距离等于玩具丙运动的距离．................9 答案第 2页，共 4页 19 .（1）解：设 5 x = a ，x 2 = b ， 1 则(5 x)(x 2) = ab = 2 ，a + b = (5 x + x 2) = 3 ∴(5 x)2 + (x 2)2 = a2 + b2 = (a + b)2 2ab = 32 2 × 2 = 5 ． 3 （2）解：设n 2024 = a ，n 2025 = b ，则 (n 2024)2 + (n 2025)2 = a2 + b2 = 11， a b = (n 2024 n 2025) = 1 4 ∴(a b)2 = a2 + b2 2ab = 11 2ab = 1 5 ∴2ab = 11 1 = 10 ∴ab = × 10 = 5 ∴(n 2024)(n 2025) = ab = 5 6 （3）解：设长方形EMFD的长DE = a = x 1 ，宽DF = b = x 3， 则有a b = 2 ， 7 由题意得DE DF = x 1x 3, = 15 ，即ab = 15 ∴(a + b)2 = (a b)2 + 4ab = 4 + 60 = 64 ∴a + b = 8 ，a + b = 8（舍去）． 8 ∴阴影部分的面积为：(x 12 x 3)2 = a2 b2 = (a + b)(a b) = 8 × 2 = 16 ……10 20.（1）证明： ∵AB ⊥ AK ∴ ∠KAB = 90° ( ∴ ∠ MAB + ∠ NAC = 90° 1 又∵ ∠ MAB + ∠ KCF = 90° ∴ ∠ NAC = ∠ KCF 2 ∴ EF / MN 3 （2）解：如图，过点 G 作 PQ / EF ... ...