第26章 《反比例函数》章节测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．已知点是反比例函数上一点，则下列各点中在该图像上的点是（ ） A． B． C． D． 2．关于反比例函数，点在它的图像上，下列说法中错误的是（ ） A．当时，y随x的增大而增大 B．图象位于第二、四象限 C．点和都在该图像上 D．当时， 3．若反比例函数的图象在一、三象限，正比例函数的图象在二、四象限，则k的整数值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，双曲线（，）经过、的中点N、F，连接、、．若，则k的值是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．函数在平面直角坐标系中的图像如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图像是（ ） A． B． C． D． 6．如图，将直线向下平移m（m＞0）个单位长度后得到直线l，直线l与反比例函数的图像在第一象限内相交于点A，与x轴相交于点B，则（ ） A．16 B．12 C．8 D．6 7．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C，P为y轴上一点，连接，则的面积为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 8．反比例函数， 当（b，a为常数，且）时，的最小值为m，的最大值为n，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 9．在平面直角坐标系中，对于任意一个不在坐标轴上的点，我们把称为点P的“和差点”．若直线上有两点A、B，它们的和差点、均在反比例函数上，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点为坐标原点，菱形的边在轴的正半轴上，对角线、交于点，反比例函数的图象经过点和点，若菱形的面积为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．某函数符合如下条件：①图象经过点（1，2）；②当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个函数表达式 ． 12.已知，，是反比例函数的图象上的三个点，则，，的大小关系是 ． 13．如图，点B是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象于点A，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则平行四边形ABCD的面积为 ． 14．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当时，△ABC的周长是 ． 15．如图，在反比例函数的图象上，有，，，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中阴影部分的面积从左到右依次为，，，，，则 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于E，D两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）已知函数，其中与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．求关于的函数解析式． 18．（6分）如图，已知一次函数与反比函数的图象在第一、三象限分别交于、两点，连接、． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出时，x的取值范围． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数的图象分别与交于点和点，且点为的中点． (1)求反比例函数的表达式和点的坐标； (2)若一次函数与反比例函数的图象相交于点，当点在反比例函数图象上D，E之间的部分时（点可与点D，E重合），直接写出的取值范围． 20．（8分）心理学研究发现，一般情况下，在一节40分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示，点B的坐标为，点C的坐标为，为反 ... ...
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