6.2.2　排列数 同步检测（附答案）—2024-2025学年高二下学期数学选择性必修第三册（人教A版(2019））

6.2.2　排列数（同步检测） 一、选择题 1.2 023×2 022×2 021×…×2 001＝(　　) A.A B.A C.A D.A 2.某校高二学生进行演讲比赛，原有5名同学参加，后又增加2名同学，如果保持原来5名同学顺序不变，那么不同的比赛顺序有(　　) A.12种 B.30种 C.36种 D.42种 3.5名成人带2个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数为(　　) (　　) A.AA B.AA C.AA D.A－4A 4.回文联是我国对联中的一种．用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读．不仅意思不变，而且颇具趣味．在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2 662等；则用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为(　　) A.15 B.30 C.36 D.72 5.某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成，按需要担任第1至5号位的任务，由于队长需要分出精力指挥队伍，所以不能担任1号位，副队长是队伍输出核心，必须担任1号位或2号位，则不同的位置安排方式有(　　) A.36种 B.42种 C.48种 D.52种 6.要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是(　　) A.20 B.16 C.10 D.6 7.有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有(　　) A.12种 B.24种 C.48种 D.120种 8.(多选)已知A－A＋0！＝4，则m的可能取值是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 9.(多选)身高各不相同的六位同学A，B，C，D，E，F站成一排照相，则说法正确的是(　　) A.A，C，D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法 B.A与C同学不相邻，共有A·A种站法 C.A，C，D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法 D.A不在排头，B不在排尾，共有504种站法 二、填空题 10.等式A<6A的解集为_____ 11.计算：＝_____ 12.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有_____个. 13.用0，1，2，3，4，5这六个数字可以组成_____个无重复数字的六位奇数. 三、解答题 14.一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单． (1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？ (2)前4个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？ 15.2024年5月10日是南执高级中学艺术展演日，当晚要进行隆重的文艺演出．已知初三，高一，高二分别选送了3，5，7个节目，现回答以下问题：(用排列组合数表示，不需要合并化简) (1)若初三的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序； (2)若初三的节目按照B1，B2，B3的顺序出场(可以不相邻)，共计有多少种出场顺序； (3)高一的节目A1不能排最先出场且初三的节目B1不能最后出场，共计有多少种出场顺序． 16.7人站成一排． (1)甲必须在乙的前面(不一定相邻)，则有多少种不同的排列方法？ (2)甲、乙、丙三人自左向右的顺序不变(不一定相邻)，则有多少种不同的排列方法？ 参考答案及解析： 一、选择题 1.C 解析：因为2 023－2 001＋1＝23，所以2 023×2 022×2 021×…× 2 001＝A.故选C． 2.D 解析：先将所有同学重排，共有A种方法，而原来的5名同学共有A种不同顺序，因此共有＝42(种)不同的比赛顺序． 3.A 4.C　解析：分两类，第1类，用一个数字组成四位数的回文数，有6个；第2类，用两个数字组成四位数的回文数，只需从这6个数字中任取2个数字，排在前两位(后两位由前两位顺序确定)，有A＝30(个).故全部4位回文数共有6＋30＝36个．故选C． 5.B　解析：若副队长担任1号位，其他位置就没有任何限制，有A＝24种安排方式；若副队长担任2号位，则从3名队员中选1人担任1号位，后面的3个位置无限制条件，有AA＝3×6＝18(种)安排方式．所以一共有24＋18＝42(种)安排方式．故选B． 6.B　解析：不考虑限制条 ... ...