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课件网) 人教八下数学 同步精品课件 人教版八年级下册 2025年春八下数学情境课堂课件 19.3 课题学习 选择方案 第19章 一次函数 1.会建立实际问题的数学模型，将实际问题转化为数学问题. 2.会用一次函数知识解决方案选择问题. 学习目标 新课引入 做一件事情，有时有不同的实施方案. 比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划是非常必要的. 应用数学知识和方法对各种方案进行分析比较，可以帮助我们清楚地认识各种方案，做出理性的决策. 你怎样从多种方案中选择最佳方案呢？ 问题1：下表给出 A，B，C 三种上宽带网的收费方式. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 选择哪种收费方式更省钱？ 新知学习 探究1 问题2：要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 费用 月费 超时费用 超时使用价格 超时时间 (1) 费用的构成要素及等量关系： 当上网时间不超过规定时间时，费用 = 月费； 当上网时间超过规定时间时， × (2) 用适当方法表示出 A、B、C 两种方案的费用 (设上网时间为 t h). ①表示数量关系： 方式 A ： 当上网时间不超过 25 h 时，费用 = 30 元； 当上网时间超过 25 h 时，费用 = 30+0.05×60(t - 25)元 y1= 方式 B ： 当上网时间不超过 50 h 时，费用 = 50 元； 当上网时间超过 50 h 时，费用 = 50+0.05×60(t - 25)元. 尝试用表格形式表示数量关系 方式 C：120元. y2= ②画函数图象： 从图中可以看出：当0≤t＜31时，y1图象位于y2和y3图象的下方，此时A 方式上网费用最低. y1和y2在25＜t≤50内有交点，此时有3t-45=50，解得 t=31. 0 30 50 25 50 120 y1 t/h y/元 y3 y2 31 y1= y2= y3=120(t＞0） 从图中可以看出：当31≤t＜73时，y2图象位于y1和y3图象的下方，此时 B 方式上网费用最低； y1和y3在t＞50有交点，此时有 3t-45=120，解得 t=55. y2和y3在t＞50有交点，此时有 3t-100=120，解得 t=73. 0 30 50 25 50 120 y1 t/h y/元 y3 y2 31 55 y1= y2= 73 y3=120(t＞0） 从图中可以看出：当t ＞73时， y3图象位于y1和y2图象的下方， C 方式上网费用最低. 0 30 50 25 50 120 y1 t/h y/元 y3 y2 31 55 y1= y2= 73 y3=120(t＞0） 设上网时间为 t h，方案 A 的费用为 y1 元，方案 B 的费用为 y2 元，方案 C 的费用为 y3 元，则 y1 = y2 = y3 = 120, t ≥ 0. ③解答： 结合图象可知： (1)当 y1 = y2，即 3t - 45 = 50，解方程得， t = ； (2) 当y1 < y2，即 3t - 45 < 50，解不等式得， t < ； (3) 当y1 > y2，即 3t - 45 > 50，解不等式得， t > ； (4) 当y2 = y3，即 3t - 100 = 120得， t = ； (5)当 y2 > y3，即 3t - 100 > 120得， t > . 0 30 50 25 50 120 y1 t 上网时间/h y 上网 费用/元 y3 y2 31 55 73 y1= y2= y3=120(t＞0） 即： 当上网时间为 _____ 时，选择方案 A 最省钱； 当上网时间为 _____ 时，选择方案 B 最省钱； 当上网时间为 _____ 时，选择方案 C 最省钱. t≤ h h≤ t≤ h t＞ h 0 30 50 25 50 120 y1 t 上网时间/h y 上网 费用/元 y3 y2 31 55 73 某学校计划在总费用 2300 元的限额内，租用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有 1 名教师. 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 45 30 租金 /（元/辆） 400 280 (1) 共需租多少辆汽车？ (2) 给出最节省费用的租车方案． 探究2 (1) 需租多少辆汽车？ 解：(1)∵(234+6)÷45=5(辆)……15(人)， ∴保证240名师生都有车坐，每辆汽车上至少要有1名教师， ∴共需租6辆汽车. 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 45 30 租金 /（元/辆） 400 280 总费用 2300 元 ... ...
