2025年中考数学计算题专题系列：二元一次方程组相关计算（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年中考数学计算题专题系列：二元一次方程组相关计算 1．解二元一次方程组． 2．解方程组 （1） （2） 3．解方程组： 4．解方程组： 5．解下列方程组： (1) (2) 6．解下列方程组： (1) (2) 7．解方程组： （1） （2） 8．解方程组： （1）； （2）． 9．解方程组： （1） （2） 10．解方程组： (1) (2) 11．解方程组： （1） （2） 12．解方程组 (1) (2) 13．解方程组 (1) (2) 14．解方程组： (1)； (2)． 15．用加减法解方程组： (1) (2) (3)． 16．用加减法解下列方程组： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得乙看错了方程②中的，解得，试求的值． 18．关于的二元一次方程组的解满足，求m的值． 19．已知关于的方程组，当时，求的值． 20．已知，关于的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解： (2)求的值． 21．解下列方程组 (1) (2)小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，求这两个数． 22．若 是二元一次方程组 的解，求 的值． 23．已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值． 24．对于实数a，b，定义关于“”的一种运算：．例如：．若，求x，y的值． 《2025年中考数学计算题专题系列：二元一次方程组相关计算》参考答案 1．． 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：， ①+②×2得：13x＝13，即x＝1， 把x＝1代入①得：y＝， 则方程组的解为． 【点睛】本题考查加减消元法解二元一次方程组，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 2．（1）；（2）. 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 【详解】解：（1）， ①②得：， 解得：， 把代入①得：， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①②得：， 解得：， ①②得：， 解得：， 则方程组的解为． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3． 【详解】解：， ①+②，得：5x＝10，解得x＝2， 把x＝2代入①，得：6+y＝8，解得y＝4， 所以原方程组的解为． 利用加减消元法解答即可． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 4． 【分析】先变形化简得到，再计算得到，由方程组上式乘以3-方程组下式乘以2，进行计算得到. 【详解】 化简得到 计算得到 方程组上式乘以3-方程组下式乘以2得到，代入得到，故答案为. 【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减法求解二元一次方程组. 5．(1) (2) 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键． （1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解： 把①代入②得：，解得， 把代入①得：， ∴原方程组的解为； （2）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴原方程组的解为． 6．(1) (2) 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握消元法解方程组是解题的关键． （1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：， 代入①到②，得， 解得：， 把代入①，得， 方程组的解为； （2）解：， 得，， 得，， 解得：， 把代入①，得， 解得：， 方程组的解为． 7．（1）；（2） 【分析】（1）由题意利用加减消元法①+②和①-②分别计算出x和y的值即可； （2）根据题意利用加减消元法①+2得出x的值，进而代入①求出y的值即可． 【详解】解：（1） ①+②，得，解得， ①-②，得，解得， 所以方程组的解为：； （2） ①+2，得，解得， 将代入①，得，解得， 所以方程 ... ...