第5章分式与分式方程章末检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章分式与分式方程章末检测卷-2024-2025学年数学八年级下册北师大版 一、单选题 1．下列式子中，从左往右变形错误的是（ ） A． B． C． D． 2．分式和的最简公分母是（ ）． A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．方程的解为（ ） A．0 B．2 C． D．无解 5．甲工程队在天内挖水渠，乙工程队在天内挖水渠，两队合挖水渠，需要的天数为（ ）． A． B． C． D． 6．某小区为了改善环境，计划在花坛种植300株花，由于志愿者的加入，每小时比原计划多种50株，结果提前0.5小时完成任务．设原计划每小时种x株，根据题意，可列方程（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若把分式中的字母x和y同时扩大3倍，则分式的值将 ． 8．计算： ． 9．若分式的值为0，则的值是 ． 10．当 时，分式的值与的值相等． 11．若整数a使关于x的不等式组有且只有三个整数解，且使关于y的方程的解为非正数，则符合条件的所有整数a的和为 ． 12．如图，若x为大于1的正整数，则表示分式的值落在段 处．（请从中选择正确答案填在横线上） 13．若关于的不等式组，有解且至多有1个偶数解，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的整数的值的和为 ． 14．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中表示照相机镜头的焦距，表示物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜头的距离．若，，则 ． 三、解答题 15．解下列分式方程： (1)； (2)． 16．化简、求值：，其中． 17．甲、乙两人在一环形跑道上跑步，甲用就能跑完一圈，乙反向跑，每和甲相遇一次．乙跑完一圈需要多少时间？ 18．观察下列等式： ①； ②； ③； ④． 按上述规律，回答以下问题： (1)用含n（n为正整数）的代数式表示第个等式：_____； (2)_____． 19．为培养学生的创新意识，提高学生的动手能力，某校计划购买一批航空、航海模型，已知商场某品牌航空模型的单价比航海模型的单价多元，用元购买航空模型的数量是用元购买航海模型数量的，求航空模型和航海模型的单价． 20．初二年级购进光学和电学两种器材，花费分别是35000元和70000元，电学器材订购单价是光学器材订购单价的1.4倍，并且订购的电学器材的数量比光学器材的数量多150套．设购买光学器材的单价为元． (1)初二年级购买的两种实验器材的单价各为多少元？ (2)初二年级某班计划再订购这两种器材共10套来备用，其中电学器材订购数量不低于3套，且两种器材总费用不超过1240元，这个班订购这两种器材有多少种方案？按照这些方案订购最低总费用为多少元？ 《第5章分式与分式方程章末检测卷-2024-2025学年数学八年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C D A D 1．D 【分析】本题主要考查了分式的基本性质．根据分式的基本性质“分式的分子分母同乘除一个不为的数或代数式，分式的值不变”逐项判断即可． 【详解】解：A、，此选项不符合题意； B、，此选项不符合题意； C、，此选项不符合题意； D、，此选项符合题意； 故选：D． 2．C 【分析】本题考查了最简公分母的计算，掌握最简公分母的计算方法是关键． 最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母，由此即可求解． 【详解】解：分式和的最简公分母是， 故选：C ． 3．C 【分析】本题主要考查了分式的减法计算，直接根据分式的减法计算法则求解即可． 【详解】解； ， 故选：C． 4．D 【分析】本题主要考查了解分式方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项的步骤解方程，然后检验即可得到答案． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 检验，当时，， ∴是原方程的增根， ∴原方程无解， 故选：D． 5．A ... ...