中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2024-2025学年八年级（下）月考数学培优试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（24-25八年级·山西大同·阶段练习）在算式“”中，“”表示“”“”“”””中的某一个运算符号．当算式的结果最大时，“口”表示的运算符号是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是二次根式的加减运算，混合运算，二次根式的大小比较，先把选项中的运算符号代入进行计算，再比较大小即可． 【详解】解：， ， ， ， ∵，， ∴当算式的结果最大时，“口”表示的运算符号是； 故选：D 2．（3分）（24-25八年级·安徽合肥·专题练习）已知方程有M个解，方程有N个解，其中，则（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】C 【分析】这道题主要考查解一元二次方程的因式分解法以及分类讨论思想，对于方程，根据“若两个数的乘积为0，则至少其中一个数为0”的原理，可直接求解，方程，同样依据上述原理求解，但需要分，以及且等不同情况讨论，再确定两个方程解的个数M和N之间的关系． 【详解】解：， ∴或， ∴或， ∵， ∴， 当，时，方程变为， 解得，此时， 当，时，方程变为， 解得x，此时， 当，时，方程变为或解得或，此时， ∴当或时，，，； 当且时，，，， ∴或． 故选：C． 3．（3分）（24-25八年级·浙江杭州·期末）小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（ ） A．小时 B．小时 C．或小时 D．或或小时 【答案】C 【分析】利用众数及中位数的定义解答即可． 【详解】解：当第五位同学的课外阅读时间为4小时时，此时五个数据为4,4,5,8,10，众数为4，中位数为5，不合题意； 当第五位同学的课外阅读时间为5小时时，此时五个数据为4,5,5,8,10，众数为5，中位数为5，符合题意； 当第五位同学的课外阅读时间为8小时时，此时五个数据为4,5,8,8,10，众数为8，中位数为8，符合题意； 当第五位同学的课外阅读时间为10小时时，此时五个数据为4,5,8,10,10，众数为10，中位数为8，不合题意；故第五位同学的每周课外阅读时间为5或8小时．故答案为C． 【点睛】本题考查了众数及中位数的概念，解题的关键是根申请题意，并结合题意分类讨论解答． 4．（3分）（24-25八年级·安徽宣城·自主招生）已知、是两个不相等的实数，且满足：，则的取值范围是（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，两式相加可得，两式相减可得，故可为方程的两个解，再根据根的判别式即可解答，正确得到，是解题的关键． 【详解】解： 两式相加可得，两式相减可得， 则可为方程的两个解， 、是两个不相等的实数， ， 即， ， 故可得或， 解得或， 故选：D． 5．（3分）（2025·浙江·模拟预测）如图，为的对角线上一点，过点作，的平行线，分别交，，，于四点，连结．若的面积为，则的面积为（ ） A．5 B．2.5 C．2.4 D．1.25 【答案】B 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题关键．先根据平行四边形的性质可得，，再证出四边形、四边形、四边形和四边形都是平行四边形，根据平行四边形的性质可得，，，，则，由此即可得． 【详解】解： ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵， ∴， ∴四边形、四边形、四边形和四边形都是平行四边形， ∴，，，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵的面积为， ∴的面积为， 故选：B． 6．（3分）（24-25八年级·辽宁沈阳·期中）已知，则的值为（ ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
