期中综合试卷 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 期中综合试卷 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 3．在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A．点A到直线的距离是2 B． C． D． 4．在中，若比大，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为(　　) A． B．2 C． D．3 6．下列命题的逆命题成立的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 C．全等三角形的对应角相等 D．对顶角相等 7．如图，从电线杆离地的处向地面处拉一条长的缆绳，则处到电线杆底部处的距离为（ ） A． B． C． D． 8．已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 9．在中，D、E分别是、的中点，若，则的值（ ） A．3 B．6 C．9 D．24 10．如图，四边形是矩形，，点C在第二象限，则点C的坐标是（ ） A． B． C． D． 11．如图，矩形的对角线，相交于点O，，，点M，N分别是，的中点，连接，若四边形的周长是16，则的长为（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 12．如图，点是正方形对角线上一点，过点作交于点，连接，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若代数式有意义，则x的取值范围是 ． 14．已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的平方是 ． 15．如图，，，，，的面积为6，则四边形的面积为 ． 16．如图，已知四边形为平行四边形，则点B的坐标为 ． 17．已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠DBC的平分线BF交CD于点E，交AC于点F，OF＝1，则AB＝ ． 三、解答题 18．计算： (1)． (2)． 19．如图，正方形网格中有，点、、都在格点上，每个小方格的边长为． (1)求出、、的长； (2)求证：． 20．如图，在平行四边形中，是对角线，、是直线上的点，且．求证：四边形是平行四边形． 21．已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 22．如图，我校有一块三角形空地ABC，计划将这块三角形空地分割成四边形和三角形，给八年级的学生分别种“番茄”和“土豆”．经测量，，，，，，． (1)求的长； (2)求四边形的面积． 23．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，交CB延长线于E，交AD延长线于点F． (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若，，求OB的长． 24．如图，在中，，，，求的面积． (1)古希腊的几何学家海伦在他的数学著作《度量》一书中给出了海伦公式：如果一个三角形的三条边的长为a，b，c，记，那么三角形的面积为．请你运用海伦公式求出的面积； (2)“日新”学习小组合作交流后，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程． 过点A作于点D，设，用含x的代数式表示 → 根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x → 利用勾股定理求出的长，再计算的面积 25．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形． （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形； （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想； （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明） 参考答案 1．A 根据二次根式的被开方数大于等于0列出不等式，解不等式即可. 若在 ... ...