期中综合试卷 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 期中综合试卷 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．下列各组数据中，是勾股数的是（ ） A．8、10、6 B．1、1、 C．、、 D．5、12、14 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，矩形的两条对角线相交于点O，，，则矩形的对角线的长是（ ） A．2 B．4 C． D． 4．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列二次根式中，能与合并的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，为了测量一个人工湖湖畔A、B两点之间的距离，实践小组先在湖边地面上确定点O，再用卷尺分别确定、的中点C、D，最后用卷尺量出，则A、B之间的距离是（ ） A． B． C． D． 7．如图，菱形中，，，则菱形的周长为（ ） A．48 B．40 C．24 D．20 8．如图，在中，点M是斜边的中点，以为边作正方形．若，则（ ） A． B．2 C．4 D．8 9．如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点G．作射线交于点H，若．则（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．6 10．有一个面积为的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变成“枝繁叶茂”的“勾股树”．请你算出“生长”了次后形成的图形中所有正方形的面积和是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在实数范围内，若有意义，则的取值范围是 ． 12．已知，则的值为 ． 13．如图，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，三个正方形的面积分别为S1，S2，S3，若S1＝9，S2＝16，则S3＝ ． 14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为 ． 15．如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当，时，阴影部分的面积为 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2) (3) (4) 17．如图，有一块四边形绿地，已知，，，，的面积是． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求这块四边形绿地的面积． 18．如图，一条南北走向的高速公路经过县城C，村庄A位于高速公路西侧，村庄A和县城C之间有一大型水库无法直达，A村村民需要乘车经公路和高速路段才能到达县城C．为方便A村村民出行，县政府计划新修一条公路．测得，，，． (1)请通过计算说明新公路是村庄A到高速公路的最短路线； (2)求村庄A到县城C的距离的长． 19．如图，的对角线，相交于点，分别延长，，，至点，，，，使点，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形． 20．如图，在中，于点，延长至点，使，连接．求证：四边形是矩形． 21．如图，矩形的顶点A，C分别在菱形的，上，顶点B，D分别在菱形的对角线上． (1)求证：； (2)若A为的中点，菱形的周长是28，求的长． 参考答案 1．A 本题主要考查勾股数，熟练掌握勾股数是解题的关键．根据勾股数的定义进行判断即可． 解：，故选项A符合题意； 不是正整数，故选项B不符合题意； 、、均不是整数，故选项C不符合题意； ，故选项D不符合题意； 故选A． 2．C 本题主要考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解题的关键．根据最简二次根式的定义进行判断即可． 解：不属于最简二次根式，故选项A不符合题意； 不属于最简二次根式，故选项B不符合题意； 属于最简二次根式，故选项C符合题意； 不属于最简二次根式，故选项D不符合题意； 故选C． 3．B 本题考查了矩形的性质 ... ...