2024-2025学年第二学期九年级第一次模拟考试数学试题 （全卷满分150分，考试时间为120分钟） 注意事项：1．等卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤． 第I卷（选择题共40分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记为零分． 1．-2025的相反数是（ ） A.2025 B．-2025 C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.2025年春节档电影票房持续突破，其中《哪吒2》票房位列全球影史票房榜第五位，截至目前，《哪吒2》累计票房超过154亿．数据154亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4．篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章的材料，其俯视图为（ ） A. B. C. D. 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近视眼镜，则镜片焦距的取值范围是（ ） A. B． C. D． 7．如图，点、、、均为圆周上十二等分点，若用直尺测量弦长时，发现点、点分别与刻度1和4对齐，则两点的距离是（ ） A.2 B.2 C.3 D.6 8．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围（ ） A． B．且 C． D．且 9．如图，在中，，如下作图：以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点；分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内部交于点：作射线交于点．根据以上作图，判断下列结论正确的有（ ） ①是等腰三角形②③④ A．①② B.①②③ C.①②④ D．①②③④ 10．小明测量一种玻璃球的体积，他的测量方法是：①将的水倒进一个容量为的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样大小的玻璃球放入水中，结果水满溢出，根据这个现象，小明判断这样的一个玻璃球的体积可能是（ ） A.70 B.65 C.55 D.50 第II卷 （非选择题共110分） 二、填空题：本大题共5小题，共记20分，只要求填写最后结果，每小题填对4分． 11．因式分解：_____． 12．若是方程的两根，则的值为_____． 13．一个不透明的袋子中装有4个分别标有化学元素符号的小球，这些小球除元素符号外，无其他差别．从袋子中随机摸出两个小球，所标元素能组成“（一氧化氮）”的概率是_____． 14．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，取的中点的中点．则在旋转过程中，线段的最小值为_____． 15．如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，．．．，第个数记为，若，则的值为_____． 三、解答题：本大题共8小题，共记90分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤． 16．（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中为的正整数． 17．如图，四边形的对角线与相交于点，有下列条件：． （1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形是矩形： （2）在（1）的条件下，若，求四边形的面积． 18．随着科技 ... ...
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