专题二十四与圆有关的计算-2025届中考数学一轮复习收官测试卷（含详解）

专题二十四与圆有关的计算-2025届中考数学一轮复习收官测试卷 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图,已知的半径为6,,是的弦,若,则弧的长是( ) A. B. C. D. 2.鸳鸯玉，是指产于甘肃武山县鸳鸯镇一带的超基性岩石，又名蛇纹石玉，因其结构细密，质地细腻坚韧，抗压、抗折、抗风化性好，可琢性强，光泽晶莹，而成为玉雕工艺品、高档农具的配套镶嵌和高级饰面之理想材料.如图是一个半径为的半圆形的鹄韬玉石，是半圆O的直径，C，D是弧上两点.若，张师傅在这块玉石上切割了一块扇形玉石（阴影部分）做吊坠，则这块玉石的面积是( ) A. B. C. D. 3.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为( ) A. B. C. D. 4.如图所示,圆锥底面的半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( ) A. B. C. D. 5.如图,在半径为6的中,点A,B,C都在上,四边形OABC是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图,半径为5的扇形中,,C是上一点,,,垂足分别为D,E,若,则图中阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 7.如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积是( ) A. B. C. D. 8.如图,在中,,,.以A为圆心,为半径画弧交边于点E,,点D为的中点,以D为圆心,为半径画弧,则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C.2 D.4 9.如图,在矩形中,,,以B为圆心,长为半径画弧交线段的延长线于点E,以D为圆心,长为半径画弧交于点F,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 10.某仿古墙上原有一个矩形的门洞,现要将它改为一个圆弧形的门洞,并在门洞外侧沿圆弧形边缘装一条灯带.如图,已知矩形的宽为,高为,圆弧所在的圆外接于矩形,则需要的灯带的长度至少是( ) A. B. C. D. 11.如图,是的内接三角形,若,,,则的长为( ) A. B. C. D. 12.如图,菱形的边长为8,,点E是边的中点,以点D为圆心,的长为半径作弧,交边于点F,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上） 13.若扇形的圆心角为,半径为4,则扇形的弧长为_____. 14.已知圆锥的母线长为，高为，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_____. 15.如图，的半径为4，四边形内接于，连接，.若，，则劣弧的长为_____. 16.如图,AB是的直径,弦于点E,,,则阴影部分的面积为_____. 17.如图,在中,,,以为直径作,交边于点D,交边于点E,则图中阴影部分的面积是_____. 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 18.（6分）如图,与相切于点A,交于点C,,的长为,求的长. 19.（6分）综合与实践 主题：制作圆锥形生日帽. 素材：一张圆形纸板、装饰彩带. 步骤1：如图1,将一个底面半径为r的圆锥侧面展开,可得到一个半径为l、圆心角为的扇形.制作圆锥形生日帽时,要先确定扇形的圆心角度数,再度量裁剪材料. 步骤2：如图2,把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽. 在制作好的生日帽中,,,C是PB的中点,现要从点A到点C再到点A之间拉一条装饰彩带,求彩带长度的最小值. 20.（8分）如图1中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥(如图2),制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料,其中,将扇形EAF围成圆锥时,AE、恰好重合,已知这种加工材料的顶角. (1)求图2中圆锥底面圆直径ED与母线AD长的比值； (2)若圆锥底面圆的直径ED为5cm,求加工材料剩余部分(图3中阴影部分)的面积.(结果保留) 21.（10分）如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为,截面中有水部分弓形的高为. (1)求截面中弦的长； (2)求截面中有水部分弓形的面积. 22.（10分）如图,平行四边形中,O是上一点,平分,以O为圆心,为 ... ...