专题二十五尺规作图-2025届中考数学一轮复习收官测试卷（含详解）

专题二十五尺规作图-2025届中考数学一轮复习收官测试卷 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是( ) A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 2.如图,在中,按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点M和N；②作直线交于点D,连接.若,,则的长为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 3.如图,点C在的边OA上,用尺规作出了,作图痕迹中,是( ) A.以点C为圆心、OD的长为半径的弧 B.以点C为圆心、DM的长为半径的弧 C.以点E为圆心、DM的长为半径的弧 D.以点E为圆心、OD的长为半径的弧 4.如图，矩形中，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，直线分别交、于点E、F.若，，则四边形面积是( ) A.20 B.16 C.12 D.24 5.已知，点P为OA上一点，用尺规作图，过点P作OB的平行线.下列作图痕迹不正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图所示,中,,,要求用圆规和直尺作图,把它分成两个三角形,其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交于点F，交于点E，分别以点E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的内部交于点G，作射线交于点D.若，，则的长为( ) A. B.1 C. D.2 9.如图，在中，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D.若，，，则AB的长度为( ) A.2 B. C. D. 11.在中,,,分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于D,E两点,直线交于点F,连接.以点A为圆心,的长为半径画弧,交延长线于点H,连接.则的度数是( ) A. B. C. D. 12.已知线段,如图,甲和乙两位同学用自己的方法确定了以r为半径,O为圆心的圆.对于这两种作图方法,下列说法正确的是( ) A.甲和乙的方法均正确 B.甲和乙的方法均不正确 C.甲的方法正确,乙的方法不正确 D.甲的方法不正确,乙的方法正确 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上） 13.如图，若，根据尺规作图的痕迹，则的度数为_____. 14.如图,以的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交,于点,,再分别以点M和点N为圆心,大于长为半径画弧(弧所在圆的半径都相等),两弧交于点P.画射线,作于点C,且,Q是射线上一个动点,则的最小值为_____ 15.如图,在中,按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点；②作直线MN交AB于点D,连接CD,若,,则的度数为_____. 16.如图,在中,,,,根据尺规作图痕迹,线段的长为_____. 17.如图，已知，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别与AM，AN相交于点B，C；分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内部相交于点P，作射线AP；分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别与AB，AP相交于点F，Q.若，，则F到AN的距离为_____. 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 18.（6分）如图,在中,请用尺规作图法在线段上求作一点D,使.(保留作图痕迹,不写作法) 19.（6分）如图,已知,,.请用尺规作图法,在边上求作一点P,使.(保留作图痕迹,不写作法) 20.（8分）如图,中,点D在边上,且. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线(保留作图痕迹,不写作法). (2)若(1)中所作的角平分线与边交于点E,连接.求证：. 21.（10分）在中,,,.回答下列问题： (1)如图1,用尺规作图的方法作直线m交边于P,求线 ... ...