专题十八多边形与平行四边形-2025届中考数学一轮复习收官测试卷（含详解）

专题十八多边形与平行四边形-2025届中考数学一轮复习收官测试卷 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.过多边形的一个顶点出发可以引出2024条对角线,则这个多边形的边数是( ). A.2024 B.2025 C.2026 D.2027 2.如图，在中，，，，则的周长是( ) A.20 B.25 C.28 D.32 3.若一个多边形的内角和与外角和之差是,则此多边形是( )边形. A.6 B.7 C.8 D.9 4.如图,在中,平分交的延长线于点E,与交于点F.已知,,则的长为( ) A.4 B.3 C.2 D.5 5.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A., B., C., D., 6.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、、，则的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.10 7.如图，在中，，，，，则的长为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 8.如图,的对角线,相交于点O,的平分线与边相交于点P,E是的中点,若,,则的长为( ) A.1 B. C. D.2 9.如图,在中,对角线,相交于点O,点E为的中点,交于点F.若,则的长为( ) A. B.1 C. D.2 10.正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固.如图,某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形,点O是正六边形的中心,则的长为( ) A.12 B. C. D. 11.点F是正五边形边的中点,连接并延长与延长线交于点G,则的度数为( ) A. B. C. D. 12.如图，平行四边形中以点B为圆心，适当长为半径作弧，交，于F，G，分别以点F，G为圆心大于长为半作弧，两弧交于点H，作交于点E，连接，若，，，则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上） 13.已知一个正多边形的内角和与其外角和的和为，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线. 14.将一个正五边形与一个正八边形按如图所示的方式放置,顶点A,B,C,D在同一条直线上,E为公共顶点,则的度数是_____. 15.如图,在中,已知,是的平分线,且与交于点F,,则的长为_____. 16.如图,在平行四边形中,对角线与相交于点O,经过点O,交于点E,交于点F.若四边形周长为12,,则_____. 17.如图,在中,点P是边上一点,将沿直线折叠,点D的对应点为E.当点E恰好落在边上时,若,,,则的长为_____. 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 18.（6分）如图,E,F是的对角线上的两点,且.求证：. 19.（6分）如图,在正五边形中,M,N分别在边,上,且,连接,交于点O,求的度数. 20.（8分）一个多边形的一部分如图所示,它的每个内角都相等,并且每个外角都等于它相邻内角的. (1)求这个多边形的边数及内角和； (2)判断与的位置关系,并说明理由. 21.（10分）如图，BD是的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且,. (1)求证：四边形是平行四边形 (2)若，，求平行四边形的面积. 22.（10分）如图,点O是平行四边形对角线的交点,过点O的直线交,于P,Q两点,交,的延长线于M,N两点. (1)求证：； (2)连接,,求证：四边形是平行四边形. 23.（12分）如图,中,,将绕点B逆时针旋转得到,再将绕点C顺时针旋转得到,连接,. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当,且时,直接写出四边形的面积. 答案以及解析 1.答案：D 解析：∵多边形从一个顶点出发可引出2024条对角线, ∴, 解得. 故选：D. 2.答案：A 解析：∵在中，，，， ∴，， ∴的周长是； 故选A. 3.答案：C 解析：∵一个多边形的内角和与外角和之差为720°,多边形的外角和是360°, ∴这个多边形的内角和为, 设多边形的边数为n, 则,解得：, 即多边形的边数为8, 故选：C. 4.答案：A 解析：∵四边形是平行四边形, ∴,, ∴, ∵平分, ∴, ∴, ∴, ∵, ∴, 故选：A. 5.答案：D 解析：A、由“,”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是 ... ...