专题十三几何图形初步-2025届中考数学一轮复习收官测试卷（含详解）

专题十三几何图形初步-2025届中考数学一轮复习收官测试卷 【满分120分 考试时间120分钟】 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北,天堑变通�———�.正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后,从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里,用所学数学知识解释这一现象恰当的是( ) A.过一点可以画多条直线 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.连接两点间线段的长度是两点间的距离 2.如图,乙地在甲地的北偏东方向上,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.时钟分针长6厘米,从早上9点整到9点分,分针针尖所走过的路程是( ) A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米 4.如图，直线和相交于点O，，若，则的大小为( ) A. B. C. D. 5.一副三角板如图放置,,,,则的度数为( ) A. B. C. D. 6.下列命题中,是真命题的是( ) A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 B.过一点有无数条直线与已知直线平行 C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行 D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 7.如图，，直线分别交，于E，F两点，于点G.若，则的度数是( ) A. B. C. D. 8.燃气进村入户是助推乡村振兴的惠民工程.为落实管道燃气“村村通”工程,管道从A村沿北偏西方向铺设到B村,如图,若A,B,C三个村庄之间的直线距离两两相等,则管道从B村铺设到C村时,铺设方向应为( ) A.北偏东 B.北偏东 C.北偏西 D.北偏西 9.已知A,B,C是直线上的点,若,,点D是的中点,则的长等于( ) A. B. C. D.或 10.如图是路政工程车的工作示意图,工作篮底部与支撑平台平行.若,,则的度数为( ). A. B. C. D. 11.如图,已知,于点F,平分,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 12.如图，已知，点B在上，点C在上，点A在上方，，点E在的反向延长线上，且，设，则为度数用含a的式子一定可以表示为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把答案填在题中横线上） 13.如图,,分别交直线a、b于点B、C,,若,则_____度. 14.如图,已知在同一平面内,,平分,射线在的内部,若,,则的余角的度数为_____.(用含的式子表示) 15.如图,O是直线上一点,将直角三角板的直角顶点放在点O处(点M、N分别在异侧),射线平分.若,则的度数为_____°. 16.如图，在正六边形ABCDEF中，，，垂足为点I.若，则_____. 17.如图，直线相交于点平分，若，则_____°. 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 18.（6分）如图,已知,,CM平分,,求的度数. 19.（6分）如图，，，若，求的度数. 20.（8分）如图，，，，. (1)求的度数； (2)如果是的平分线，那么与平行吗？请说明理由. 21.（10分）(1)在直线l上顺次取A,B,C三点,使得,.如果O是线段的中点,那么线段和的长度分别是多少？ (2)①已知C是线段上一点,,,M是的中点,则_____； ②如图,C是线段上一点,M是的中点,N是的中点,,求的长. 22.（10分）如图,已知,D为上一点,A为外一点,连接,,且交于点F,且,. (1)求证：； (2)若,,求的度数. 23.（12分）如图,在正六边形中,点M是边的中点,连接并延长交延长线于N点. (1)求证：； (2)若,求的长. 答案以及解析 1.答案：C 解析：把弯曲的路径改直,就能缩短路程,用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短. 故选：C. 2.答案：B 解析：如图, 由题意得,,, ∴, 故选：B. 3.答案：C 解析：从早上9点整到9点分,分针转过的圆心角, 从早上9点整到9点分,分针尖所走过的路程(厘米) 故选:C. 4.答案：B 解析：， ， ，， ， 故选：B. 5.答案：B 解析：将和交点命名为H, ∵,, ∴, ∴, 故选：B. 6.答案：C 解析：A、两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,故本选 ... ...