11.1.2.2 不等式的性质 课件(共18张PPT)

(课件网) 课前准备 草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具 美丽的数学心 让我们一起走进奇妙的数学世界 11.1.2.2 不等式的性质 学习目标 学习重点 1.利用不等式的基本性质解不等式; 2.利用不等式的性质求参数的取值范围; 3.会用不等式的性质解简单的实际应用，不等式性质的综合应用. 利用不等式的基本性质解不等式 回顾旧知 问题1 回顾不等式的基本性质有哪些？ 文字语言 符号语言 不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 如果a>b ，那么 a±c>b±c 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a>b ，c>0，那么ac>bc, 不等式的性质3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果a>b ，c<0，那么ac26; (2)3x<2x+1; (3)x>50; (4)-4x>3. 思路： 解未知数为x的不等式 化归为“x>a”或“x26; (2)3x<2x+1; 解： （1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变 ∴ x-7+7>26+7 x>33 （2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变 ∴ 3x-2x<2x+1-2x x<1 (3)x>50; (4)-4x>3. 解： （3）根据不等式的性质2，不等式两边乘，不等号的方向不变 ∴×x>×50 x>75 （4）根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等号的方向改变 ∴ 知识应用 　　问题 2　生活中也有很多不等关系可以用形如 a≥b 或 a≤b 的不等式 表示．如图所示的高速公路的限速标志，表示在此道路上行驶的汽车的 最低车速应为80 km/h，最高车速应为 100 km/h． 如果用 υ（单位：km/h）表示汽车的速度，请用 不等式表示汽车速度 υ 的范围． 　　a≥b 或 b≤a，“≥”读作“大于或等于”， “≤”读作“小于或等于”． 　　解：υ 的范围是：υ≥80 且 υ≤100，或表示为80≤υ≤100． 巩固练习 1.利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. 解： 1.利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来. 解： 例题精练 例2.如图，一个长方体形状的鱼缸长10 dm，宽3.5 dm，高7 dm.若鱼缸内已有水的高度为1 dm,现准备向鱼缸内继续注水.用V (单位：dm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围并在数轴上表示. 解： 因为，“已有水的体积＋新注入水的体积V≤鱼缸的容积” 所以，10×3.5×1+V≤10×3.5×7, 解得：V≤210 又由于新注入水的体积V不能是负数，所以V的取值范围是： 0≤V≤210 在数轴上表示V的取值范围为： 巩固练习 2.陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制.我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如 右表所示.设窑内温度为t ℃. (1) 用不等式表示当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围; (2)烧制某瓷器时，窑内温度的范围是 1 260≤t≤1 310,窑内火焰的色调是怎样的 650 ℃ ≤ t ≤ 750 ℃ 黄色至浅黄色 例题精练 例3.（1）若不等式(a+1)x>a+1的解集为x>1,求a的取值范围. （2）若不等式(a－1)x＜4的解集为x>-2,求a的值. 解：(1)由题意得：a+1>0 ∴a>-1 (2)由题意得：a-1<0，即a<1 又∵x>-2 ∴a=-1 巩固练习 3.（1）若不等式(a－2)x＜1的解集为x>，则a的取值范围是 . （2）若不等式(a-4)x>4-a的解集为x>-1,则a的取值范围是 . （3）若不等式2x- m ≤1的解 ... ...