17.2勾股定理的逆定理 一、选择题。 1．四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12，其中∠B=90°，则四边形的面积是 （ ） A．72 B．66 C．42 D．36 2．以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是（ ） A．6，7，8 B．7，8，9 C．，1，2 D．8，9，10 3.分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构成直角三形的有（ ） A．4组 B．3组 C．2组 D．1组 4．如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法中不能推出是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（ ） A．南偏西30° B．南偏东60° C．北偏西30°或南偏东30° D．南偏东60°或北偏西60° 7.已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 8.如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（ ） A．16800元 B．7200元 C．5100元 D．无法确定 9．如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ） A． B． C． D． 10．如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ） A．cm B．cm C．cm D．9cm 11．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（ ）． A． B． C． D． 12.如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题。 1．若的周长为12，AB=3，BC=4，则的面积为 ． 2．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为 米． 3．如图，中， 于点D，若，，，则线段的长度是_____． 4．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为 ． 5．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是_____． 6．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 米． 三、解答题。 1．小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现，，．根据设计要求需保证．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由． 2.如图，已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AC上一点，且CD＝6cm，BD＝8cm． （1）判断△BCD的形状，并说明理由； （2）求△ABC的周长． 3．如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD＝1，AD＝2，BD＝4， (1)求出AC、AB的长度； (2)△ABC是直角三角形吗？证明你的结论． 4．为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m，AB的距离为500m，如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否有危险而 ... ...
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