华师大版七下（2024版）9.2.1图形的平移学案

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章轴对称、平移与旋转 9.2.1 图形的平移 学习目标与重难点 学习目标： 1.能结合教材实例说出平移的定义，明确平移由方向和距离决定； 2.能在简单图形平移中，准确找出对应点、对应线段、对应角，理解 "图形各点同步平移" 的特性。 3.通过 "观察生活实例→归纳共同特征→抽象数学概念" 的探究过程，经历从具体到抽象的概念建构，发展数学抽象能力。 4.发现平移在现实中的应用，体会数学对物体运动的精准描述作用，增强 "用数学眼光分析生活现象" 的意识。 学习重点：1.理解平移的概念和双要素：方向和距离. 2.对正确识别平移前后图形的对应点，对应线段，对应角，理解 "平移后图形各元素一一对应" 的特性. 学习难点：排除 "物体运动速度"" 运动轨迹曲直 "等非本质因素干扰，抓住" 沿固定方向等距移动 " 的核心特征，区分平移与其他运动. 预习自测 知识链接 1.平移由哪两个因素决定？ 2.给出下列运动：①冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡;②拉开抽屉;③电梯从一楼上升到二楼;④树叶在空中随风飘动.其中属于平移运动的有哪些？ 自学自测 1、下列运动属于平移的是( ) A. 小朋友荡秋千 B. 自行车在行进中车轮的运动 C. 地球绕着太阳转 D. 小华乘手扶电梯从一楼到二楼 2、下列图案是几种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是( ) 选做题： 3.如图，将周长为16的三角形沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于_____． 教学过程 一、创设情境、导入新课 在日常生活中，我们经常可以看到如图 9.2.1 所示的一些现象： 滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行， 大楼电梯上上下下地迎送来客， 火车在笔直的铁轨上飞驰而过， 飞机起飞前在跑道上加速滑行， 这些都给我们以物体平行移动的感觉. 二、合作交流、新知探究 探究一： 平移的概念 教材第129页： 思考：上面这些现象都给我们以物体平行移动的感觉.你能说说它们有什么样的共同特征吗？ 总结归纳：如图9.2.2，在同一平面内，三角板沿着由点A到点B的方向，从M处平行移动到N处. 像这样的运动叫做平移.平移由移动的方向和距离决定. 探究二：平移的对应 教材第130页： 如图9.2.3，当我们使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C'的位置，就可以画出 AB的平行线A'B'了. 我们把点A与点A'叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A'叫做对应角. 填空： 点B的对应点是点 ；点C的对应点是点 ；线段AC的对应线段是线段 ；线段BC的对应线段是线段 ；∠B的对应角是 ；∠C的对应角是 . △ABC平移的方向就是由点B到点 的方向，平移的距离就是线段BB'的 . 试一试：在图9.2.4中，△ABC沿着由点A到点A′的方向，平移到△A'B'C'的位置.你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M'和N'的位置. 图形的平移在图案设计中具有很大作用．如图9.2.5所示的两幅美丽的图案都可以看成是由某一基本的图案，在同一平面内沿着一定的方向平移若干次而产生的结果. 强调：1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2.图形的平移由移动的方向和距离所决定. 探究三：例题讲解 例1如图，△DEF是△ABC平移后得到的三角形，点P在AC上，线段BP在平移中漏掉了，请你在△DEF中补上，然后指出图中的对应点、对应线段、对应角. 例2 如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若，则BE＝ ，，若为的中点，为的中点，则. 总结：平移的特征：图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置. 平移的对应元素：对应顶点、对应边(线段)、对应角. 三、课堂练习、巩固提高 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　　) 2．小军同学在网格纸上将 ... ...