第1-3章阶段测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1-3章阶段测试卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版（2024） 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．观察下列两个多项式相乘的运算过程： 根据你发现的规律，若，则，的值可能分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．如图所示，点E在的延长线上，下列条件中不能判断的是（　　） A． B． C． D． 5．在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下幅拼法中，不能够验证平方差公式的是（ ） A． B． C． D． 6．如图为一正方形草坪，四边形为正方形， ，，若小鸟落在正方形草坪内的任一位置的可能性相同，则落在阴影部分中的概率为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在以“探索光之奥秘”为主题的趣味物理实验中，用透明水箱模拟光线从空气射入某种液体，观察到入射角与折射角约为的比例关系．为了挑战自我，同学们进一步思考：若两条入射光线以不同角度，斜射入这种液体，液体内折射光线的夹角与，的数学关系为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 8．计算： ． 9．一个不透明的袋子中装有黑球和白球共25个，它们除颜色不同外，其余均相同．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复200次，其中摸出白球有120次，由此估计袋子中白球的个数为 ． 10．某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是，用科学记数法表示这个数是 ． 11．某校开设了劳动教育课程，小雅从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”和“编织”5门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小雅恰好选中“陶艺”的概率是 ． 12．如图，直线、相交于点，平分，若，则 度． 13．如图，某幼儿园要在长方形操场上铺设塑胶地垫（地垫无缝拼接．不可剪裁）．现有正方形地垫A，B和长方形地垫C若干张．已知操场长宽分别为和．则需要用到C地垫的张数为 ． 14．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，有下列结论： ①；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的有 ． 15．如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知，，当，时，的度数为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．先化简，再求值：，其中． 18．一个不透明的布袋里装有16个球，其中6个红球，10个白球，它们除颜色外其余都相同． (1)求摸出1个球是白球的概率； (2)现再将n个白球放入布袋，再取出相同数目的红球搅匀后，若摸出1个球是白球的概率为，求n的值． 19．如图，点D、E、H分别在线段上，连接，过点C画交的延长线于点F，且满足，若，，求证． 20．数学兴趣小组为探究事件发生的概率，进行试验并将数据汇总填入下表： 试验总次数 100 200 300 400 500 600 事件出现的次数 24 48 104 125 150 事件发生的频率 (1)表中_____，_____； (2)根据如表，完成如图的折线统计图； (3)请你举出一个事件，使它发生的概率符合事件发生的概率． 21．如图，已知． (1)尺规作图：以点D为顶点，在的下方作使得，交AB于点F．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，求证：． 证明：∵（已知） ∴①_____（②_____） ∵（已知） ∴③_____（④_____） ∴（⑤_____） 22．我们已经知道，对于形如的二次三项式，可以写成的形式．但对于二次三项式，就不能直接写成完全平方的形式了．对此，我们可以这样解决：．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法． (1)如果是完全平方式，则_____． (2)二次三项式，配方后可变形为_____，该式子的值_____（填“”“ ”或“”） (3)如图（1）（2），正方形的边长为，面积为，长方形的长和宽分别为和，面积为，试比 ... ...