贵州省黔东南州从江县庆云中学2024-2025学年度八年级下学期4月质量监测数学试卷（含答案）

从江县庆云中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测 八年级数学试卷 （时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题(本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确) 1．下列各组数中，是勾股数的是( ) A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5 C．，， D．7，24，25 2．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝5，AC＝6，则AB的长为( ) A．4 B． C．2 D． 3．在△ABC中，若AC2－BC2＝AB2，则( ) A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．不能确定 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.若AB＝15 cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( ) A．150 cm2 B．200 cm2 C．225 cm2 D．无法计算 5．如图，AB⊥AO，BC⊥BO.若AB＝BC＝2，且∠AOB＝30°，则OC的长为( ) A．2 B．2 C．4 D．2 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E.若CD＝3，BD＝4，则BE的长为( ) A．5 B． C． D．2 7．如图，在△ABC中，AB＝1，BC＝2，AC＝，AD是边BC上的中线，则AD的长为( ) A．1 B．2 C． D． 8．若要将一块不能弯曲的正方形(不考虑厚度)木块搬进室内，需要通过一扇如图所示的高为2 m，宽为1 m的门，则以下边长的木块可以通过此门的是( ) A．2.8 m B．2.5 m C．2.2 m D．以上都不对 9．在《九章算术》中有一个问题(如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？它的意思是：一根竹子原高一丈(10尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，则折断处离地面( ) A．4尺 B．3.6尺 C．4.5尺 D．4.55尺 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，4)，B(0，－2)，BC＝AC＝5，则顶点C的坐标是( ) A．(1，4) B．(4，1) C．(4，2) D．(3，1) 11．如图，在四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形图案中，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么(a＋b)2的值为( ) A．25 B．28 C．16 D．48 12．如图，圆柱的底面直径AB＝，高BC＝12.动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S，则点P移动的最短距离为( ) A．10 B．12 C．14 D．20 二、填空题(本大题共4题，每题4分，共16分) 13．命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等”的逆命题是_____ _． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，则BD的长为____． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，BC在数轴上，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是_____． 16．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为____． 三、解答题(本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分) (1)如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，以AB为边向三角形外部作正方形，已知正方形的面积是16，求AC的长． (2)如图，在边长为1的正方形网格中，点A，B，E分别在格点上，连接AB，AE，BE.求证：AB⊥AE. 18．(本题满分10分)如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8 m(AC＝8 m)处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长17 m，云梯底部距地面3 m(AE＝3 m)．发生火灾的住户窗口距离地面有多高(BD的长) 19．(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝45°，AB＝2，D是BC上一点，AD＝，求CD的长． 20．(本题满分10分)某市准备在铁路AB上修建火车站E，以方便铁路AB两旁的C，D两城的居民出行．如图，C城到铁路AB的距离AC＝20 km，D城到铁路AB的距离DB＝60 km，AB＝100 km，经市政府与铁路部门协商最后确定在到C，D两城距离相等的E处修建火车站，求AE，BE的长． 21．(本题满分10分)如图，D为△ ... ...