济南泺口实验学校 2024 - 2025 学年第二学期期中考试七年级数学试题（2025.04） 本试题分第 Ⅰ 卷（选择题）和第 Ⅱ 卷（非选择题）两部分，共 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 第 Ⅰ 卷（选择题 共 40 分） 一.单选题。（共 10 小题，每小题 4 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。） 1.计算a5·a2的结果是（ ） A. a5 B. a6 C. a7 D. a10 2.北宋词人晏殊笔下《破阵子 春景》中 “燕子来时新社，梨花落后清明。池上碧苔三四点，叶底黄鹂一两声，日长飞絮轻” 以清新自然的笔触展现春社至清明时节的生机盎然．若苔花的花粉直径约为0.0000084m，则数据0.0000084用科学记数法可表示为（ ） A. 0.84×105 B. 8.4×10 6 C. 8.4×10 2 D. 8.4×106 3.下列计算正确的是（ ） A. a+2a=3a2 B. a5÷a2=a3 C. ( a)2·a3= a5 D. (2a3)2=2a6 4.已知∠1的余角是54 ，则∠1的度数是（ ） A.36 B.46 C. 54 D. 56 5.下列各图中，∠1与∠2属于对顶角的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，已知直线m∥n，将含30 角的直角三角板ABC按如图方式放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 7.下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 旭日东升 B. 守株待兔 C. 只手遮天 D. 水中捞月 8.整式x2+4x+m为某完全平方式展开后的结果，则m的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9.下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A. 3，3，6 B. 6，6，3 C. 4，4，4 D. 3，4，5 10.将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90 ，∠B=45 ，∠E=60 ，则：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180 ；③如果∠2=30 ，则有AC∥DE；④如果∠2=45 ，则BC∥AD．上述结论中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第 Ⅱ 卷（非选择题 共 110 分） 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.计算：x(x+2)= ． 12.一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率大约是0.4，则袋中约有红球 个． 13.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，AC=6，那么点C到AB的距离是 ． 14.在△ABC中，∠A=15 ，∠B=65 ，那么△ABC是 三角形．（选填 “锐角”“钝角” 或 “直角”） 15.李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是 ． 16.如图，点E、H分别在直线AB、CD上，若AB∥CD，且在平行线内部有两点F、G，满足∠AEF=120 ，EF⊥FG，∠FGH=80 ，则∠GHC= ． 三、解答题（共 9 小题，共 86 分） 17.（每小题 4 分，共 8 分）计算： （1）20240+4 1； （2）3m2·m4 (2m2)3 18.（每小题 5 分，共 10 分）计算： （1）(a+3)(a 3)+a(1 a)； （2）(2a3b ab2+ab)÷ab 19.（每小题 4 分，共 8 分）利用整式乘法公式计算： （1）302×298； （2）( 3)2024×()2025 20.（6 分）填写完整： 已知：如图，∠1=∠2．求证：AB∥CD． 分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1= ． 证明： ∵∠1=∠2（ ） 又，∠3=∠2（ ） ∴∠1= （ ） ∴AB∥CD（ ）． 21.（10 分）把下面解答过程中的理由或数学式补充完整． 如图，AD∥BC，∠1=∠B，∠2=∠3．试判断：AF与DC的位置关系？并说明理由． 解：AF与DC的位置关系是 ，理由如下： ∵AD∥BC（已知） ∴∠1=∠ （ ） 又∵∠1=∠B（已知） ∴∠B=∠ （ ） ∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠ （ ） 又∵∠2=∠3（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∴AF∥DC（ ）． 22.（10 分）如图，∠1+∠2=180 ，∠A=∠C，DA平分∠BDF． （1）AE与CF平行吗？请说明理由； （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ 解：（1）AE∥CF，理由 ... ...
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