华师大版七下（2024版）9.2.2平移的特征 课件

第九章 轴对称、平移与旋转 9.2.2平移的特征 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 能结合教材实例准确描述平移的特征； 能应用平移特征完成平移作图任务； 01 通过 "操作观察→数据测量→归纳验证" 的探究过程，经历从具体到抽象的数学建模，发展推理意识与几何直观； 02 发现平移特征在建筑设计、工业制造中的应用，体会数学对现实问题的解释力，增强应用意识. 03 02 复习导入 1.平移的定义: . 2.平移的两要素是 和 。 回顾旧知： 将一个图形沿着某个方向移动一定的距离的图形运动 方向 距离 你会用三角板、直尺画平行线吗？如果直尺是倾斜的，用三角板是否还能画出平行线？ 03 新知探究 探究一 平移的特征 如图9.2.6， 在画平行线的时候， 有时为了需要， 将直尺和三角板放在倾斜的位置上. 但不管怎样， 我们总可以推得 A′B′∥AB， A′B′=AB， ∠B′=∠B. 同时也有A′C′∥ ， A′C′ = ， ∠C′ = . B′C′与BC ， B′C′ = ， ∠A′ = . A′C′ A′C′ ∠C 平行 BC ∠A 你有什么发现？ 03 新知探究 图形平移的特征: 平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等， 对应角相等， 图形的形状和大小不变. 概括 (1)连结对应点的线段的长度就是平移距离(上述中的BB′)； (2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的方向为平移方向； (3)平移前后图形的对应边平行且相等，对应角相等. 注意 03 新知探究 观察图9.2.7， △ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置， 我们可以看到， △ABC上的每一点都作了相同的平移: A→A′， B→B′， C→C′. 你发现对应点所连的线段有什么特点了吗? 不难发现: AA′∥BB′， AA′=BB′； AA′∥ ， AA′= ； BB′与CC′ ， BB′= . BB′ BB′ 平行 CC′ 由此我们还可以得到: 平移后对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 概括 02 新知探究 将图9.2.8中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度. A C B Q P A′ C′ B′ A C B 观察所得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得到的平移的特征？ 符合 03 例题讲解 解析:由于点A与点A′是一对对应点， 因此， 如图9.2.9②， 连结AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，平移的距离就是线段 AA′的长， 经测量可知，约25 mm . 如图9.2.9①所示，△ABC经过平移后到△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离. (精确到1mm) 例1 【总结】平移的距离就是一对对应点连线的长度. 03 新知探究 探究二 平移作图 试一试：在如图9.2.10的方格纸中，作出将图中的△ABC向右平移4格后的△A′B′C′，然后再作出将△A′B′C′向上平移3格后的△A′′B′′C′′. △A" B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的?如果是， 请指出平移的方向和距离. 可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移方向是沿点C到点C"或点A到点A"或点B到点B"的方向，平移距离是线段CC"或线段AA"或线段BB"的长度. 03 新知讲解 平移作图的一般步骤：平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”———定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连结点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图顺次连结对应点． 02 新知探究 如图，在纸上画出△ABC和两条平行的直线m，n.先画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△ABC关于直线n对称的△A″B″C″.观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形的关系吗？ 03 新知讲解 【总结】经过两次翻折(对称轴互相平行)后得到的图形，可以看成是原图 ... ...