华师大版七下（2024版）9.2.2平移的特征教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《9.2.2平移的特征》教学设计 课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 本课为华师大版七年级下册第九章《图形的平移》第二课时，聚焦 "平移特征的探究与平移作图的应用"，是第一课时 "平移概念" 的深化与延伸，也是综合应用的基础。教材通过三角板平移画平行线(图9.2.2)、图形平移后的对应关系分析(图9.2.4)等活动，引导学生发现平移的本质特征 ———对应线段平行(或共线)且相等、对应点连线平行(或共线)且相等，并通过 "做一做" 任务(图9.2.6)教学平移作图的基本方法，渗透几何直观与推理意识的核心素养。 学习者分析 学生已掌握平移的定义与要素(方向、距离)，能识别平移现象；具备平行线、全等图形的初步知识，可通过测量验证线段相等、角度相等；可能误认为 “对应线段平行”是平移的唯一特征，忽略 “共线”情况；从 “平移特征” 到 “具体作图步骤”的逻辑转化存在困难，需要具体操作支撑. 教学目标 1.能结合教材实例准确描述平移的特征； 能应用平移特征完成平移作图任务； 2. 通过 "操作观察→数据测量→归纳验证" 的探究过程，经历从具体到抽象的数学建模，发展推理意识与几何直观； 3.发现平移特征在建筑设计、工业制造中的应用，体会数学对现实问题的解释力，增强应用意识. 教学重点 1.掌握平移的三要素特征； 2.掌握 "关键点定位→平移方向确定→平移距离测量→对应点连接" 的四步作图法. 教学难点 理解平移特征与作图的逻辑关联：从 "对应点连线平行且相等" 的特征推导作图方法. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：情境导入教师活动1： 回顾旧知： 1、平移的定义： 。 2、平移的两要素是 和 。 你会用三角板、直尺画平行线吗？如果直尺是倾斜的，用三角板是否还能画出平行线？学生活动1： 学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知.活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.通过复习旧知，引入平移的特征.环节二：新知探究教师活动2： (一)平移的特征 如图9.2.6， 在画平行线的时候， 有时为了需要， 将直尺和三角板放在倾斜的位置上. 但不管怎样， 我们总可以推得 A′B′∥AB， A′B′=AB， ∠B′=∠B. 同时也有A′C′∥ ， A′C′ = ， ∠C′ = . B′C′与BC ， B′C′ = ， ∠A′ = . 你有什么发现？ 归纳总结： 由此我们可以得到图形平移的特征： 平移后的图形与原来图形的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等， 对应角相等， 图形的形状和大小不变. 强调：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如图9.2.6中的B′C′与BC). 注意： (1)连结对应点的线段的长度就是平移距离(上述中的BB′)； (2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的方向为平移方向； (3)平移前后图形的对应边平行且相等，对应角相等. 探索： 观察图9.2.7， △ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置， 我们可以看到， △ABC上的每一点都作了相同的平移： A→A′， B→B′， C→C′. 你发现对应点所连的线段有什么特点了吗 不难发现： AA′∥BB′， AA′=BB′； AA′∥ ， AA′= ； BB′与CC′ ， BB′= . 由此我们还可以得到： 平移后对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 试一试：将图9.2.8中的△ABC沿PQ方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段PQ的长度. 观察所得到的对应线段和对应点所连的线段是否符合上述我们所得到的平移的特征？ 符合学生活动2： 学生小组合作交流． 学生可小组合作交流，自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 活动意图说明：引导学生建立模型，鼓励学生大胆探索，运用平移进行图案设计，准确理解平移的特征和平移的基本性质.积累解题经验， ... ...