第10章二元一次方程组章末检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 第10章二元一次方程组章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．在下列方程组：①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程组的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤ 2．已知，用含的代数式来表示为（　　） A． B． C． D． 3．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A． B． C． D． 4．若是方程的一组解，则（ ） A． B．7 C．5 D． 5．有甲、乙、丙三种货物，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙件、丙件，共需元；现购甲件、乙件，共需（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．已知关于的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为：（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 7．已知是关于的二元一次方程，则的值为 ． 8．已知，则 ． 9．关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 ． 10．长方形的周长为60，长与宽之差为20，设长方形的长为，宽为，则根据题意，可列方程组 ． 11．若关于的二元一次方程组的解是，则二元一次方程组的解是 ． 12．A，B两地相距，一列慢车从A地开出，一列快车从B地开出．如果两车同时开出相向而行，相遇；如果两车同时开出同向（沿方向）而行，那么快车可追上慢车．设快车速度为，慢车速度为，根据题意，可得二元一次方程组 ． 13．已知关于的方程组，有下列结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②无论取什么数，的值始终不变；③当这个方程组的解的值互为相反数时，．其中，正确的有 （填序号）． 14．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”，如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程．按照上述规则，则表示的方程是 ． 三、解答题 15．解下列方程组： (1) (2) 16．已知（其中为常数），当时，；当时，．求的值． 17．已知关于的二元一次方程组的解是，求的值． 18．已知关于，的方程组 (1)请写出方程的所有正整数解（，都是正整数的解）； (2)若方程组的解也是方程的解，求的值； (3)如果方程组的解是，当点到轴的距离等于时，求的值． 19．某杨梅种植大户对的杨梅打包优惠出售．打包方式及售价如下：圆篮是每篮，售价为160元；方篮是每篮，售价为270元．假如用这两种打包方式恰好全部装完这杨梅． (1)若销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8600元，求a的值． (2)当销售总收入为16760元时， ①若这批杨梅全部售完，则圆篮共包装了多少篮，方篮共包装了多少篮？ ②若杨梅大户留下篮圆篮送给邻居，其余杨梅全部售出，请确定该杨梅大户有哪几种包装方案． 20．某景区门票售价如下： 购票人数 1~50 51~100 100以上 单人门票售价/元 130 110 90 今有甲、乙两个旅行团，已知甲旅行团人数少于50，乙旅行团人数不超过100．若分别购票，则两旅行团共计应付门票费13920元；若合在一起作为一个团体购票，则总计应付门票费10800元． (1)请判断乙旅行团的人数是否也少于50； (2)求甲、乙两旅行团各有多少人． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 《第10章二元一次方程组章末检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D B C B 1．C 【分析】本题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解题的关键． 分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“①只有两个未知数；②未知数的项最高次数都应是一次；③都是整式方程”．据此即可判断． 【详解】解：由二元一次方程组的概念：方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的整式 ... ...