第十章 二元一次方程组 10.3《实际问题与二元一次方程组》 第1课时 本节内容是在学习和掌握了二元一次方程组及二元一次方程组解法的基础上，来探究实际问题与二元一次方程组，通过学生在实际问题中进行分析，从而提高将实际问题转化为数学模型的能力；在解决实际问题的过程中，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识. 在教学中，通过小组合作、讨论交流的方式，探索二元一次方程组的解法，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力.培养学生严谨、细致的学习态度，为后续学习打下良好的基础. 七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了线性方程的解法，能够解决一些简单的一元一次方程问题。然而，对于二元一次方程组的认识和解题能力尚需加强。在学习本章节时，学生可能会在以下几个方面遇到困难:首先，对于二元一次方程组的概念理解不够深入，难以将其与实 际问题相结合;其次，消元求解过程中，可能会对符号处理不当，导致解题错误;最后，学生在将实际问题抽象为数学模型时，可能会感到困惑，难以找到等量关系。 为此，在教学过程中，教师应关注学生的这些难点，通过设置贴近生活的实际问题，引导学生逐步建立方程组模型，并在解题过程中给予适当的提示和指导。此外，教师要注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论，发挥学生的主体作用，帮助他们克服困难，提高解题能力时，针对学生的个体差异，教师应制定有针对性的教学策略，使每都能在本章节的学习中取得进步。 1..掌握二元一次方程组的建立与求解方法，提高将实际问题转化为数学模型的能力; 2. 理解并识别二元一次方程组中的等量关系，将其转化为方程组，掌握消元法求解方程组的步骤，从而找到解决问题的突破口，初步感知数学的建模思想; 3.在解决实际问题的过程中，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识; 重点：掌握二元一次方程组的建立与求解方法，提高将实际问题转化为数学模型的能力; 难点: .理解并识别二元一次方程组中的等量关系，将其转化为方程组，掌握消元法求解方程组的步骤，从而找到解决问题的突破口，初步感知数学的建模思想; 复习回顾 问题1：请你说一说二元一次方程的概念，二元一次方程组呢？ 答：含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1 ，像这样的方程叫作二元一次方程. 方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1 ，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组. 问题2：什么叫作代入消元法，其解法步骤呢 答：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法． 代入消元法解法步骤：①变形；②代入；③求解；④回代；⑤写出方程组的解 问题3：什么叫作加减消元法 答：当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解，这种法叫作加减消元法，简称加减法． 问题4：加减消元法的解法步骤是什么 答：加减消元法解法步骤：①将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；②将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值回代；⑤写出方程组的解. 问题5：解二元一次方程组的基本数学思想有哪些？ 答：解二元 ... ...
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