第十章 二元一次方程组 10.3《实际问题与二元一次方程组》 第2课时 本节内容是在学习和掌握了二元一次方程组及二元一次方程组解法的基础上，来探究实际问题与二元一次方程组，通过学生在实际问题中进行分析，从而提高将实际问题转化为数学模型的能力；在解决实际问题的过程中，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值，增强学生的数学应用意识. 在教学中，通过小组合作、讨论交流的方式，探索二元一次方程组的解法，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力.培养学生严谨、细致的学习态度，为后续学习打下良好的基础. 七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了一元一次方程的解法，能够解决一些简单的一元一次方程问题.然而，对于二元一次方程组的认识和解题能力尚需加强.在学习本章节时，学生可能会在以下几个方面遇到困难:首先，对于二元一次方程组的概念理解不够深入，难以将其与实际问题相结合；其次，消元求解过程中，可能会对符号处理不当，导致解题错误；最后，学生在将实际问题抽象为数学模型时，可能会感到困惑，难以找到等量关系. 为此，在教学过程中，教师应关注学生的这些难点，通过设置贴近生活的实际问题，引导学生逐步建立方程组模型，并在解题过程中给予适当的提示和指导.此外，教师要注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论，发挥学生的主体作用，帮助他们克服困难，提高解题能力时，针对学生的个体差异，教师应制定有针对性的教学策略，使每个学生都能在本章节的学习中取得进步. 1.掌握二元一次方程组的建立与求解方法，提高将实际问题转化为数学模型的能力； 2.理解并识别二元一次方程组中的等量关系，将其转化为方程组，体会数形结合的数学思想，初步感知数学的建模思想； 3.在解决实际问题的过程中，感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值，增强数学应用意识； 4.通过合作交流，探索二元一次方程组的应用，养成严谨、细致的学习态度.掌握二元一次方程组的建立与求解方法，提高将实际问题转化为数学模型的能力. 重点：掌握二元一次方程组的建立与求解方法，提高将实际问题转化为数学模型的能力； 难点: 理解并识别二元一次方程组中的等量关系，将其转化为方程组，体会数形结合的数学思想，初步感知数学的建模思想. 复习回顾 问题1：请你说一说解二元一次方程的数学思想有哪些？解法有几种？ 答：解二元一次方程组的数学思想有转化、消元和整体的数学思想. 解法有代入消元法、加减消元法. 问题2：什么叫作代入消元法 答：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法． 什么叫作加减消元法，其解法中应注意的事项有哪些 答：当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解，这种法叫作加减消元法，简称加减法． 解法中应注意的事项：①将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；②将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值回代；⑤写出方程组的解. 师生活动：教师提问，学生举手回答. 设计意图：复习旧知，唤起学生已有的知识经验，通过提问，激发学生的学习兴趣和求知欲，为新知识的学习做好铺垫. 探究新知 活动一：探究用二元一次方程组解决实际问题 问题3：前面我们讨论了二元一次方程 ... ...
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