6.2 无理数和实数 第1 课时 实数及其分类 基础过关全练 知识点 1 无理数 1.下列四个数中，无理数是( ) A.-3.14 B.-2 C. D. 2.下列各数中，无理数是 ( ) A. B. C.0 D.π 3.下列各数:3.141 5,π, ,-0.020 020 002,0.101 101 110 111 10…(每相邻两个0之间依次多一个1)，其中有理数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列说法正确的是 ( ) A.无理数是没有道理的数，生活中不存在 B.无理数可能不含小数部分 C.无理数与有理数不可能相等 D. 既是分数，也是无理数 知识点2 实数及其分类 5.把下列各数写成分数的形式： (1)3.24= ;(2)0.36= ; (3)1.7= ;(4)0.735= . 6.(2023 安徽六安金寨期中)把下列各数填入相应的大括号内:(填序号) ①-(+5),②-3.141 592 6,③1-41,④ ⑤-2.101 001…(每相邻两个 1 之间依次多一个0),⑥0,⑦-1-2.11,⑧-(-2024),⑨-π/3. 整数:{ }. 分数:{ }. 负有理数:{ }. 无理数:{ }. 能力提升全练 7.在3.141 59,0.202 002 000 2…(每相邻两个2 之间依次增加一个0),0,0.103 003 000 3,7π , 69, 中，无理数的个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图所示的是一个无理数筛选器的工作流程图. (1)当x的值为16时,求y的值. (2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值 如果存在，写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由. (3)当输出的y值是 时，判断输入的x的值是否唯一.如果不唯一，请写出两个满足要求的x的值. 中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时 实数与数轴及其运算 基础过关全练 知识点 3 无理数的估算 1.估计 的值在 ( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 2.已知正方形的面积为50，则该正方形的边长介于 ( ) A.6与7之间 B.7与8之间 C.8与9之间 D.9与10之间 3.(2024安徽淮北月考)已知整数 m满足 m+1,则m的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 知识点 4 实数与数轴 全解 P189 4.(2024 四川南充中考)如图，数轴上表示 的点可能是 ( ) A. A B. B C. C D. D 5.(2023安徽合肥瑶海期末)若将三个数- , 对应的点表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的点表示的数是 . 6.如图，直径为1个单位长度的圆在数轴上从表示-1的点A 滚动一周到点 B，则点 B 表示的无理数为 . 知识点 5 实数的运算 7.的相反数是 ( ) D.3 的绝对值和相反数分别为a，b,则a+b的值为 ( ) B.0 D.4 9.计算: (1)(2024 安徽合肥模拟)、 -1-2= . (2)(2024安徽合肥庐江期末) 10.用计算器求下列各式的 近似值 (精确到0.01): 11.计算: (1)(2024安徽芜湖无为月考) (2)(2024安徽淮北濉溪月考) 知识点6 实数的大小比较 12.(2024四川自贡中考)在0,-2,- ，π四个数中,最大的数是 ( ) A.-2 B.0 C.π 13.一题多解(2023 江苏扬州中考)已知 ，则a、b、c的大小关系是 ( ) A. b>a>c B. a>c>b C. a>b>c D. b>c>a 14.比较大小：- .(填“>”“<”或“=”) 15.请写出一个大于 2 且小于 3 的无理数： . 16.数形结合思想把 四个数表示在数轴上,并用“>”连接起来. 能力提升全练 17.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. b+c>3 B. a-c<0 C.|a|>|c| D.-2a<-2b 18.数轴上到原点的距离小于 的点所表示的整数为 .(写出一个即可) 19.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的公式，即设三角形的三边长分别为a，b，c，记 那么其面积 如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S的值介于整数n-1和n之间，那么n的值是 . 20.先观察等式,再解答问题. (1)请你根据三个等式提供的信息，直接写出 (2)请你按照以上各等式反映的规律，直接写出用含 n的式子表示的等式(n为正整数). (3)应用上述结论，计算 的值. 素养探究全练 21.阅读下面的文字，解答问题. 现规定：分别用[x]和〈x〉表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14 的整数部 ... ...
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