9.1 分式及其基本性质 第1 课时 分式 基础过关全练 知识点 1 分式的定义 1.(2024安徽淮北期末)下列四个代数式中，是分式的为 ( ) 2.(2024安徽六安霍邱月考)代数式 中,分式的个数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 知识点 2 根据实际问题列分式 3.(2024山东烟台牟平期末)某种商品 m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为 ( ) A.8mm元 B.π/8mm元 元 D. m 4.春节假期的某天，有m 名游客到龙门石窟游玩，需要住宿，若每n个人住一间房，结果还有一个人无房住，则客房的间数是 ( ) 5.一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时(水流方向恒定)，轮船往返两个港口一次需要 小时. 知识点 3 分式有、无意义和分式的值为0的条件 6.(2024安徽中考)若分式 有意义，则实数x的取值范围是 . 7.当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为 . 8.教材变式当x取何值时，下列各式有意义 知识点4 有理式 9.下列式子中，哪些是分式 哪些是整式 分式: ; 整式: . 能力提升全练 10.(2024山东济南历下期末,4, )无论a取何值,下列分式中,总有意义的是 ( ) 11.(2024湖北武汉江汉期末，10， )绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水 m吨，现改用喷灌方式，可使这些水多用3天，则现在比原来每天节约用水的吨数是 ( ) 分式的基本性质 基础过关全练 知识点5 分式的基本性质 1.(2024安徽淮南大通期末)分式 可变形为 ( ) 2.(2024 陕西宝鸡金台期末)下列式子从左至右的变形,不正确的是 ( ) 3.(2024安徽合肥期末)如果把分式 中的x和y的值都扩大到原来的2倍，那么分式的值 ( ) A.扩大到原来的2倍B.不变 C.缩小到原来的 D.缩小到原来的 4.在括号中填上恰当的式子： 且a-b≠0). 5.下列分式的变形是否正确 如不正确，请写出正确的变形结果 6.不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中各项系数都化为整数 7.对于题目“化简分式 甲同学的解法是 乙同学的解法是 请判断甲、乙同学的解法是否正确，若不正确，请说明理由. 能力提升全练 8.下列化简正确的是 ( ) 已知a-b = 4ab, 则 的 值 是 . 约分 基础过关全练 知识点 6 分式的约分 1.(2024山西晋中期末)下列分式中，属于最简分式的是 ( ) A. 2.(2024 海南海口期末)化简 的结果是 ( ) 3.(2024安徽合肥五十中三模)化简 的结果是 ( ) 4.化简:(1)(2024 江苏常州期末) (2)(2024广东佛山期末) 5.一题多解 新独家原创 已知m≠0,n≠0,且 mn-m=n,则 的值为 . 6.约分: 7.先约分，再求值： 其中 能力提升全练 8.下面的约分中，正确的是 ( ) 9.(2024山东济宁中考,12,)已知 则 的值是 . 10.(2024安徽合肥包河期末,15, )已知 0,则 的值为 . 素养探究全练 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式” (1)下列分式： 其中是“和谐分式”的是 (填写序号即可). (2)若a为正整数，且 为“和谐分式”，请写出a的值. 9.1 分式及其基本性质 第1 课时 分式 基础过关全练 1D 只有 的分母中含有字母x，所以 为分式.故选 D. ②A分母中含有字母的代数式有 共有2个.注意，π是一个数，不是字母，故 不是分式.故选 A. 3A 某种商品m千克的售价为n元，则这种商品1千克的售价为 m元，则这种商品8千克的售价为 (元).故选 A. 4A 根据有一个人无房住可得住进房间的人数为 m-1，再除以n即可求出客房的间数，故客房的间数为 故选A. ⑤答案 解析 A、B两个港口之间的距离为50千米，轮船的顺水速度为(a+b)千米/时，则顺水时所需要的时间为 小时，逆水速度为(a-b)千米/时，则逆水时所需要的时间为 小时，所以轮船往返两个港口一次需 小时. 6答案 x≠4 解析 因为分式 有意义，所以x-4≠0，所以x≠4. ⑦答案 0(答案不唯一) 解析 因为 所以x+1>0,即x>-1,则满足条件的 ... ...
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