期末素养综合测试 (二) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在实数 ,0, ,π, 中，无理数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2024安徽安庆期中)下列各式中，正确的是( ) 3.(2024安徽滁州期末)生物学家发现某种花粉的直径约为0.000 002 1 毫米,数据0.000 002 1用科学记数法表示正确的是 ( ) 4.(2024江苏苏州期中)对于分式 下列说法错误的是 ( ) A.当x≠3时，分式有意义 B.当x=3时，分式的值为0 C.当x=1时,分式的值为-1 D.分式的值不可能为2 5.(2024安徽合肥蜀山期末)已知a-3b 6.(2024 新疆中考)某校九年级学生去距学校20km的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，5min 后其余学生几何画板演示再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为 xkm/h，根据题意可列方程为 ( ) 7.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16 时，输出的y的值为 ( ) A.4 C.2 D.1 8.(2024安徽安庆期中)若关于x 的一元一次不等式组 有解，则a的取值范围是( ) A. a≥4 B. a>4 C. a≤4 D. a<4 9.(2024安徽合肥庐江期中)如图，下列判断中错误的是 ( ) A.因为AB∥CD,所以∠BAC=∠ACD B.因为∠BAD+∠ADC=180°,所以AB∥CD C.因为AD∥BC,所以∠BCA=∠DAC D.因为∠ABD=∠CDB,所以AD∥BC 10. 已知a、b、c均不为0，且 则 的值是( ) B. 二、填空题(每小题4分，共16分) 11.(2024 安徽合肥蜀山一模)因式分解： 12.(2024安徽合肥蜀山期中)写出一个大于3 且小于4的无理数： . 13.(2024安徽蚌埠蚌山期末)如图,直线 AB、CD 相交于点O,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,则∠EOB∶ ∠AOF= . 14.(2024安徽芜湖期中)已知AB∥CD,请回答以下问题： (1)如图1,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5之间的数量关系是 ； (2)如图2,∠EFA=30°,∠FGH=90°,∠HMN=30°,∠CNP=50°,则∠GHM= . 三、解答题(共74分) 15.(6分)计算: 16.(6分)解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来. 17.(6分)先化简： 然后在0,1,2三个数中选一个适合的数代入求值. 18.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点(正方形网格线的交点)上，现将△ABC平移，使点 A 平移到点 D 的位置，点E，F分别是B，C的对应点. (1)请在图中画出平移后得到的△DEF. (2)△DEF的面积为 . 19.(8分)【阅读理解】 的整数部分是2，则 的小数部分可以表示为 【问题解决】 (1)若 且a是整数，则a的值是 (2)已知( 的小数部分是m, 的小数部分是n，且( 求x的值. 20.(8分)观察以下等式： 第1个等式:1×(2+4)+4×2=2×5+4; 第2个等式:2×(6+4)+4×5=3×8+16; 第3个等式:3×(12+4)+4×10=4×13+36; 第4个等式:4×(20+4)+4×17=5×20+64; …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式: . (2)写出你猜想的第n个等式(n为正整数)，并证明. 21.(10分)为加快公共领域充电基础设施建设，规范居民安全用电行为，某市计划新建一批智能充电桩.经调研，市场上有A 型、B型两种充电桩，已知A 型充电桩的单价比 B 型充电桩的单价少0.2万元，用12 万元购买A 型充电桩的数量与用16万元购买B型充电桩的数量相等. (1)求A 型、B型充电桩的单价各是多少. 中小学教育资源及组卷应用平台 (2)该市决定购买A型、B型充电桩共300个，且花费不超过200万元，则至少购买A 型充电桩多少个 22.(10分)有A，B两类正方形，其边长分别为a，b(a>b)，现将正方形 B 放在正方形A 的内部得图甲，将正方形A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4 和16. (1)用含a，b的代数式分别表示图甲中阴影部分的面积为 ，图乙中阴影部分的面积为 . (2)求正方形A，B的面积之和. (3)三个正方形 A 和两个正方形 B 按图丙的方式摆放，求阴 ... ...
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