7.2 一元一次不等式 第1 课时 解一元一次不等式 基础过关全练 知识点1一元一次不等式的定义 1.下列各式中，是一元一次不等式的是 ( ) A.4x-1>0 B.3>-1 C.2x-1>y+1 2.已知( 0是关于x的一元一次不等式，则k= . 知识点 2 解一元一次不等式 3.不等式x-2<0的解集是( ) A. x<2 B. x>2 C. x<-2 D. x>-2 4.若式子 有意义，则x的取值范围为 ( ) A. x≥1 B. x≤1 C. x>1 D. x<1 5.在数轴上表示不等式 的解集,正确的是 ( ) 6.若 为非负数，则x的取值范围是 ( ) A. x≥1 C. x>1 7.若代数式2x+1 的值不大于3x-4的值，则x的最小整数值是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.不等式 的解集为 9.求当x在什么范围内取值时，代数式-2x+1的值: (1)是负数. (2)大于-3. (3)小于-3x+5. (4)不大于4x-7. 10.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上 (1)(2024北京昌平期末)2x+1<13-x. (2)(2024安徽亳州涡阳三模) (3)(2024 安徽合肥瑶海二模) (2024安徽宣城外国语学校三模)3(x-2)≤4x-2. 能力提升全练 11.若关于x的方程 的解是负数，则m的取值范围是( ) A. m<0 D. m>0 12.已知不等式 的负整数解是关于x 的方程 的解，则a的值为 ( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 13.已知三个连续正整数的和小于18，则这样的数共有 ( ) A.7组 B.6组 C.5组 D.4组 14.已知实数x,y,z满足x+y=3,x-z=6.若x≥-2y,则x+y+z的最大值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 15.若关于x的不等式 有正数解，则m的值可以是 .(写出一个即可) 16.已知关于x的方程3x+ax=14 的解是不等式 的最小整数解，求a的算术平方根. 17.(2024安徽蚌埠月考,19, )已知关于x的方程x-a-1=0 (1)若该方程的解满足 x≤2，求a 的取值范围. (2)若该方程的解是不等式 的负整数解，求a的值. 18.定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”,例如:2x-1=3的解为x=2,2x-3<9-x的解集为x<4.不难发现，x=2在x<4的范围内，所以一元一次方程2x-1=3是不等式2x-3<9-x的“子方程”. 问题解决: (1)在方程(①3x-1=0,② x-1=0,③2x+3(x+2)=11中,不等式3(x-2)-x≤-4的“子方程”是 .(填序号) (2)若关于x的方程2x-k=3是不等式 的“子方程”，求k的取值范围. 第2课时一元一次不等式的应用 基础过关全练 知识点3 一元一次不等式的应用 1.新独家原创某校举办防溺水知识竞赛，共有25道题，答对一题得4分，答错或不答扣2分，要使得分不低于75分，则至少答对多少道题 若设答对x道题，可列不等式为 ( ) A.4x-2(25-x)>75 B.4x-2(25-x)≤75 C.4x-2x≥75 D.4x-2(25-x)≥75 2.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在礼花弹燃放前转移到 10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为 0.02 m/s，人离开的速度为4m /s，则导火线的长x(单位：m)应满足的不等式为 ( ) 3.五一假期，某服装店对某款上衣进行促销，将定价为每件60元的上衣按下列方案进行促销：若一次性购买不超过4件，按原价付款；若一次性购买4件以上，超过部分打八折.某顾客现有480元，最多可以购买该款上衣的件数是 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 4.小丽种了一棵高75 cm的小树，假设小树平均每周长高3 cm，x周后这棵小树的高度不超过100 cm，则可列不等式为 . 5.(2023海南海口期末)某工程队计划10天修路6千米，施工的前2 天修完1.2千米，此时计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天平均每天至少要修 千米. 6.(2024江苏南通启东期末)小明从家坐公交车上学,每天7:00准时上车,全程6 400米,7:20到校.某天小明照常出发，但因交通事故导致交通堵塞，从7：14到7：22，公交车都未能前行，小明决定7：22下车骑共享单车去学校，小明骑车的平均速度至少为 米/分钟，才能保证在7：30之前到校. 7.某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折 ... ...
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